[luogu P3801] 红色的幻想乡 [线段树][树状数组]

题目背景

蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。

题目描述

经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。

我们将幻想乡看做是一个n*m的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:

1 x y 蕾米莉亚站在坐标(x,y)的位置向四个方向释放无限长的红雾。

2 x1 y1 x2 y2 询问左上点为(x1,y1)，右下点为(x2,y2)的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个整数n,m,q，表示幻想乡大小为n*m，有q个询问。

接下来q行，每行3个或5个整数,用空格隔开，含义见题目描述。

输出格式：

对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 3
1 2 2
1 4 4
2 1 1 4 4

输出样例#1：

8

说明

样例解释:

用o表示没有红雾，x表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下:

oxox

xoxo

oxox

xoxo

数据范围:

对于20%的数据，1<=n,m,q<=200

对于 40%的数据，1<=n,m,q<=1000

对于100%的数据，1<=n,m,q<=100000

1<=x1,x2,x<=n x1<=x2

1<=y1,y2,y<=m y1<=y2

by-orangebird

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orangebird每次比赛都出线段树吗。     QAQ

加了小小容斥的线段树题

其实用树状数组更快吧

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long ll;

 inline int read(){
     char ch;
     int re=;
     bool flag=;
     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<''||ch>''));
     ch=='-'?flag=:re=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  re=re*+ch-'';
     return flag?-re:re;
 }

 struct segment{
     int l,r,num;
 };

 const int maxn=;

 segment tre[][maxn<<];
 int n,m,q;

 void push_up(int x,int c){
     tre[c][x].num=tre[c][x<<].num+tre[c][x<<|].num;
 }

 void build(int x,int l,int r,int c){
     tre[c][x].l=l;  tre[c][x].r=r;
     if(l==r)  return;
     int mid=(l+r)>>;
     build(x<<,l,mid,c);  build(x<<|,mid+,r,c);
 }

 void update(int x,int pos,int c){
     if(tre[c][x].l==tre[c][x].r){
         tre[c][x].num^=;
         return;
     }

     int mid=(tre[c][x].l+tre[c][x].r)>>;
     if(mid>=pos)  update(x<<,pos,c);
     else  update(x<<|,pos,c);
     push_up(x,c);
 }

 int query(int x,int L,int R,int c){
     if(L<=tre[c][x].l&&tre[c][x].r<=R)  return tre[c][x].num;

     int mid=(tre[c][x].l+tre[c][x].r)>>;
     if(R<=mid)  return query(x<<,L,R,c);
     if(L>mid)  return query(x<<|,L,R,c);
     return query(x<<,L,mid,c)+query(x<<|,mid+,R,c);
 }

 int main(){
     //freopen("temp.in","r",stdin);
     n=read();  m=read();  q=read();
     build(,,n,);  build(,,m,);
     int opt,x1,x2,y1,y2;
     ll ans1,ans2;
     for(int i=;i<q;i++){
         opt=read();
         switch(opt){
             case :{
                 x1=read();  y1=read();
                 update(,x1,);  update(,y1,);
                 break;
             }
             case :{
                 x1=read();  y1=read();  x2=read();  y2=read();
                 ans1=query(,x1,x2,);  ans2=query(,y1,y2,);
                 printf("%lld\n",ans1*(ll)(y2-y1+)+ans2*(ll)(x2-x1+)-2LL*ans1*ans2);
                 break;
             }
         }
     }
 }

---

我忘了置身濒绝孤岛

忘了眼泪不过是笑料

忘了百年无声口号

没能忘记你