[USACO 3.3.1]骑马修栅栏

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题目描述

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
  John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
  每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
  你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个
(也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等)。   输入数据保证至少有一个解。

输入

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j
<= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出

输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

样例输出

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

题解:欧拉回路的题目,先判断是否存在入度为奇数的点,如果存在,则从奇点标号较小的点出发,然后便历,
   否则从编号最小的偶数点出发即可。
 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector> using namespace std;
const int MAXN=; int a[MAXN][MAXN]={},num[MAXN]={},v[MAXN*MAXN*]={};
int n,zhi=,mmax,start; void dfs(int x)
{
for (int i=;i<=mmax;i++)
if (a[x][i])
{
a[x][i]--;
a[i][x]--;
dfs(i);
}
zhi++;
v[zhi]=x;
}
int main()
{
scanf("%d",&n); mmax=-,start=;
int x,y;
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x][y]++;
a[y][x]++;
num[x]++,num[y]++;
mmax=max(x,mmax);
mmax=max(mmax,y);
start=min(start,x);
start=min(start,y);
}
x=-;
for (int i=;i<=mmax;i++)
if (num[i]%==)
{
x=i;
break;
}
if (x==-) x=start;
dfs(x);
for (int i=zhi;i>=;i--)
printf("%d\n",v[i]);
}
 

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