LCA 算法（二）倍增

 介绍一种解决最近公共祖先的在线算法，倍增，它是建立在任意整数的二进制拆分之上。

 

代码：

 

 //LCA:Doubly

 #include<cstdio>
 #define swap(a,b) a^=b^=a^=b
 #define maxn 500010
 using namespace std;

 int n,m,s,tot,head[maxn],deep[maxn],p[maxn][];
 struct node
 {
     int nxt,to;
 }edge[maxn<<];

 int read()
 {
     int x=,f=;
     char c=getchar();
     while (c<||c>)
         f=c=='-'?-:,c=getchar();
     while (c>=&&c<=)
         x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
     return x*f;
 }

 void write(int x)
 {
     if (x<)
         x=-x,putchar('-');
     if (x>=)
         write(x/);
     putchar(x%+);
 }

 void add(int a,int b)
 {
     edge[++tot]=(node){head[a],b};
     head[a]=tot;
     edge[++tot]=(node){head[b],a};
     head[b]=tot;
 }

 void init()
 {
     for (int j=;(<<j)<=n;j++)
         for (int i=;i<=n;i++)
             if (p[i][j-])
                 p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];
 }

 int dfs(int u)
 {
     for (int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
         if (!deep[edge[i].to])
         {
             deep[edge[i].to]=deep[u]+;
             p[edge[i].to][]=u;
             dfs(edge[i].to);
         }
 }

 int LCA(int a,int b)
 {
     if (deep[a]<deep[b])
         swap(a,b);
     int i,j;
     for (i=;(<<i)<=deep[a];i++);
     i--;
     for (j=i;j>=;j--)
         if (deep[b]<=deep[a]-(<<j))
             a=p[a][j];
     if (a==b)
         return a;
     for (j=i;j>=;j--)
         if (p[a][j]!=p[b][j]&&deep[p[a][j]]>=)
         {
             a=p[a][j];
             b=p[b][j];
         }
     return p[a][];
 }

 int main()
 {
     int i,j,k;
     n=read(),m=read(),s=read();
     for (i=;i<=n-;i++)
         add(read(),read());
     deep[s]=;
     dfs(s);
     init();
     while (m--)
         write(LCA(read(),read())),putchar();
     return ;
 }