判断线段之间的关系（D - Intersecting Lines POJ - 1269 ）

题目链接：https://vjudge.net/contest/276358#problem/D

题目大意：每一次给你两条直线，然后问你这两条直线的关系（平行，共线，相交（输出交点））。

具体思路：先判断共线，再去判断平行，其次是相交，这些都能通过叉积来判断。

首先输入的是四个点，P1，P2，P3，P4.

共线的话，我们线确定一条直线，P1，P2。然后我们看p1，p2，p3这三个点形成的两条线是不是为0，然后再去看p1，p2，p4形成的两条直线是不是也是0，如果都满足的话，就是共线。

平行的话，就看这两条直线的叉积是不是0就可以了。

共线的话，推公式就可以了。假设交点，然后就是两个两元表达式，就可以把交点求出来了。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<stdio.h>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = +;
 const double eps = 1e-;
 int cal(int x1,int y1,int x2,int y2){
 return x1*y2-x2*y1;
 }
 int main(  )  {
     int T;
     int x1,y1,x2,y2;
     int x3,y3,x4,y4;
     double  a1,a2,b1,b2,c1,c2;
     scanf("%d",&T);
     printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");
     while(T--){
     scanf("%d %d %d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);
     if(cal(x2-x1,y2-y1,x3-x1,y3-y1)==&&cal(x2-x1,y2-y1,x4-x1,y4-y1)==)  {
           printf("LINE\n");
     }
     else if(cal(x2-x1,y2-y1,x4-x3,y4-y3)==){
         printf("NONE\n");
     }
     else {
         a1=y1-y2;
         a2=y3-y4;
         b1=x2-x1;
         b2=x4-x3;
         c1=x1*y2-x2*y1;
        c2=x3*y4-x4*y3;
         printf("POINT %.2lf %.2lf\n",(c1*b2-c2*b1)/(a2*b1-a1*b2),(c1*a2-c2*a1)/(b2*a1-b1*a2));
     }
     }
     printf("END OF OUTPUT\n");
     return ;
 }