K最近邻算法

K最近邻（K-Nearest-Neighbour,KNN）算法是机器学习里简单易掌握的一个算法。通过你的邻居判断你的类型，“近朱者赤，近墨者黑”表达了K近邻的算法思想。

一．算法描述：

1.1 KNN算法的原理

KNN算法的前提是存在一个样本的数据集，每一个样本都有自己的标签，表明自己的类型。现在有一个新的未知的数据，需要判断它的类型。那么通过计算新未知数据与已有的数据集中每一个样本的距离，然后按照从近到远排序。取前K个最近距离的样本，来判断新数据的类型。

通过两个例子来说明KNN算法的原理

（1）下图中，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类。

从该图中可以看出K值的选取对类别的判断具有较大的影响，K的选择目前没有很好的办法，经验规则K值一般低于训练样本的开平方。

（2）有六部已知类型的电影，有人统计了电影场景中打斗次数和接吻次数，如下表。最后一行表示有一部新的电影，统计了其中打斗和接吻的次数，那么如何判断这部电影是爱情片还是动作片。

电影名称	打斗次数	接吻次数	电影类型
California Man	3	104	Romance
He’s Not Really into Dudes	2	100	Romance
Beautiful Woman	1	81	Romance
Kevin Longblade	101	10	Action
Robo Slayer 3000	99	5	Action
Amped II	98	2	Action
未知	18	90	Unknown

将打斗次数和接吻次数分别作为x,y轴，得到下图

？表示未知电影的未知，然后计算该位置到其他点的距离，假定K=3，可知，距离最近都是爱情片，因此判定该电影也是爱情片。

1.2 KNN算法的优缺点

该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。因此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。

该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。

1.3 算法执行步骤：

（1）生成向量位置

（2）计算样本集到新数据的距离

（3）对样本集按距离进行排序

（4）根据K选取样本，判定类型

二．Python实现

1.简单实现

创建数据集并实现knn算法

#knn agorithm***
#2014-1-28   ***

from numpy import
import operator

def createDataSet():
    group=array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels=['A','A','B','B']
    return group,labels

def classify0(inX,dataSet,labels,k):
    dataSetSize=dataSet.shape[0]
    diffMat=tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSet
    ddMat=diffMat**2
    dsumMat=sum(ddMat,axis=1)
    deqrMat=dsumMat**0.5
    sortMat=deqrMat.argsort()
    dic={}
    for i in range(k):
        lab=labels[sortMat[i]]
        dic[lab]=dic.get(lab,0)+1
    maxlabelcout=sorted(dic.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    return maxlabelcout[0][0]    

对测试数据进行类型判断

#knn               *********
#run the knn1 with [0,0]****
#2014-1-28         *********
#zhen              *********

import knn1

group,labels=knn1.createDataSet()
print group
print labels
g=knn1.classify0([0,0],group,labels,3)
print g

2.实际应用-约会网站

###knn agorithm
###2014-1-28   

from numpy import *
import operator

#knn
def classify0(inX,dataSet,labels,k):
    dataSetSize=dataSet.shape[0]
    diffMat=tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSet
    ddMat=diffMat**2
    dsumMat=sum(ddMat,axis=1)
    deqrMat=dsumMat**0.5
    sortMat=deqrMat.argsort()
    dic={}
    for i in range(k):
        lab=labels[sortMat[i]]
        dic[lab]=dic.get(lab,0)+1
    maxlabelcout=sorted(dic.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    return maxlabelcout[0][0]    

def fileopen(filename):
    f=open(filename)
    flines=f.readlines()
    fsize=len(flines)
    index=0
    mat=zeros((fsize,3))
    labels=[]
    for line in flines:
        line=line.strip()
        list=line.split('\t')
        mat[index,:]=list[0:3]
        labels.append(int(list[-1]))
        index+=1
    return mat,labels

def autonorm(Dataset):
    dmin=Dataset.min(0)
    dmax=Dataset.max(0)
    ranges=dmax-dmin
    datanorm=zeros(shape(Dataset))
    m=Dataset.shape[0]
    datanorm=Dataset-tile(dmin,(m,1))
    datanorm=datanorm/tile(ranges,(m,1))
    return datanorm,ranges,dmin

def classTest():
    hoRatio=0.1
    mat,lables=fileopen('datingTestSet2.txt')
    dataNorm,ranges,dmin=autonorm(mat)
    m=mat.shape[0]
    numTest=int(m*hoRatio)
    errorCount=0.0
    for i in range(numTest):
        lablesTest=classify0(dataNorm[i,:],dataNorm[numTest:m,:],\
            lables[numTest:m],3)
        if (lablesTest!=lables[i]):
            errorCount+=1.0
        print "the classifier came back with:%d,the real answer is:%d"\
            %(lablesTest,lables[i])
    print "the total error rate is: %f" % (errorCount/numTest)

def classifyperson():
    resultTypeList=['not at all','in small doses','in large doses']
    percentGame=float(raw_input(\
        "percentage of time spent playing video games?"))
    miles=float(raw_input("miles earned per year?"))
    iceCream=float(raw_input("liters of ice cream per year?"))
    mat,lables=fileopen('datingTestSet2.txt')
    dataNorm,ranges,dmin=autonorm(mat)
    arr=array([miles,percentGame,iceCream])
    result=classify0((arr-dmin)/ranges,dataNorm,lables,3)
    print "You will probably like this person: ",\
        resultTypeList[result-1]

3.手写识别