rvs产生服从指定分布的随机数 pdf概率密度函数 cdf累计分布函数 ppf 分位点函数

统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例。

正态分布
以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法。

1.生成服从指定分布的随机数
norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数，这里对应的是正态分布的期望和标准差。size得到随机数数组的形状参数。(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None))

In [4]: import numpy as np
In [5]: import scipy.stats as st
In [6]: st.norm.rvs(loc = 0,scale = 0.1,size =10)
Out[6]:
array([ 0.12259875, 0.07001414, 0.11296181, -0.00630321, -0.04377487,
0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084])
In [7]:
In [9]: st.norm.rvs(loc = 3,scale = 10,size=(2,2))
Out[9]:
array([[-13.26078265, 0.88411923],
[ 5.14734849, 17.94093177]])
In [10]:

2.求概率密度函数指定点的函数值
stats.norm.pdf正态分布概率密度函数。

In [33]: st.norm.pdf(0,loc = 0,scale = 1)
Out[33]: 0.3989422804014327
In [34]: st.norm.pdf(np.arange(3),loc = 0,scale = 1)
Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097])
In [35]:

3.求累计分布函数指定点的函数值
stats.norm.cdf正态分布累计概率密度函数。

In [52]: st.norm.cdf(0,loc=3,scale=1)
Out[52]: 0.0013498980316300933
In [53]: st.norm.cdf(0,0,1)
Out[53]: 0.5
In [54]:

4.累计分布函数的逆函数

stats.norm.ppf正态分布的累计分布函数的逆函数，即下分位点。

In [59]: z05 = st.norm.ppf(0.05)
In [60]:
In [60]: z05
Out[60]: -1.6448536269514729
In [61]: st.norm.cdf(z05)
Out[61]: 0.049999999999999975
In [62]:

通用函数
stats连续型随机变量的公共方法：

名称 备注
rvs 产生服从指定分布的随机数
pdf 概率密度函数
cdf 累计分布函数
sf 残存函数（1-CDF）
ppf 分位点函数（CDF的逆）
isf 逆残存函数（sf的逆）
fit 对一组随机取样进行拟合，最大似然估计方法找出最适合取样数据的概率密度函数系数。
*离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似，但是pdf被更换为密度函数pmf。

常见分布
可能用到的分布对照表

名称 含义
beta beta分布
f F分布
gamma gam分布
poisson 泊松分布
hypergeom 超几何分布
lognorm 对数正态分布
binom 二项分布
uniform 均匀分布
chi2 卡方分布
cauchy 柯西分布
laplace 拉普拉斯分布
rayleigh 瑞利分布
t 学生T分布
norm 正态分布
expon 指数分布
参考文档
用Python做统计分析 （Scipy.stats的文档） - python论坛 - 经管之家(原人大经济论坛)
Scipy教程 - 统计函数库scipy.stats - 皮皮blog - CSDN博客
scipy.stats.weibull_max — SciPy v0.19.1 Reference Guide
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作者：潜水的飞鱼baby
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/u011702002/article/details/78245804
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