这种构造二次函数的方法最早接触的应该是在证明柯西不等式时：

再举一例：

最后再举个反向不等式的例子：

评:此类题目的证明是如何想到的呢？他们都有一个明显的特征$AB\ge(\le)C^2$,此时构造二次函数利用$\Delta$证明，效果非常理想.

MT【39】构造二次函数证明的更多相关文章

  1. MT【219】构造二次函数

    (2012北大保送)已知$f(x)$是二次函数,且$a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))$是正项等比数列;求证:$f(a)=a$ 构造二次函数$f(x)=qx$,则$a,f(a),f(f ...

  2. MT【114】构造二次函数

    评:b+c,bc好比向量里的一组基底,可以将关于b,c的对称式表示出来.

  3. MT【206】证明整数数列

    已知方程$x^3-x^2-x+1=0$,的三根根为$a,b,c$,若$k_n=\dfrac{a^n-b^n}{a-b}+\dfrac{b^n-c^n}{b-c}+\dfrac{c^n-a^n}{c-a ...

  4. MT【63】证明不是周期函数

    证明$f(x)=sinx^2$不是周期函数. 反证:假设是周期函数,周期为$T,T>0$. $$f(0)=f(T)\Rightarrow sinT^2=0\Rightarrow T^2=k_1\ ...

  5. MT【33】证明琴生不等式

    解答:这里数学归纳法证明时指出关键的变形. 评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外,单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目.

  6. MT【16】证明无理数(2)

    证明:$sin10^0$为无理数. 分析:此处用$sin$的三倍角公式,结合多项式有有理根必须满足的系数之间的关系可以证明. 评:证明$sin9^0$为无理数就不那么简单.思路:先利用$sin54^0 ...

  7. MT【15】证明无理数(1)

    证明:$tan3^0$是无理数. 分析:证明无理数的题目一般用反证法,最经典的就是$\sqrt{2}$是无理数的证明. 这里假设$tan3^0$是有理数,利用二倍角公式容易得到$tan6^0,tan1 ...

  8. E - Rebuild UVALive - 7187 (二次函数极值问题)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5531 Problem Description Archaeologists find ruins of ...

  9. Line Search and Quasi-Newton Methods 线性搜索与拟牛顿法

    Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(St ...

随机推荐

  1. Hive 实现 wordcount

    创建表: create table hive_wordcount(context string); load data local inpath '/home/hadoop/files/hellowo ...

  2. C# 16进制转 Brush 颜色对象

    原文:C# 16进制转 Brush 颜色对象 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014117094/article/details/4 ...

  3. MVC4程序运行报错

    近期了解MVC4的时候弄了一个简单的小工程,使用Entity Framework作为Model,F5启动调试运行的时候没有问题,但是发布到IIS之后访问就报错 错误信息如下: The Entity F ...

  4. checkpoint-BLCR部署和测试(源码)

    1. 概述2. 部署过程2.1 源码下载2.2 解压安装2.3 添加库环境2.4 插入内核模块3. 测试3.1 创建测试程序3.2 功能测试4. 参考博客 1. 概述 checkpoint 2. 部署 ...

  5. ceph学习

    网络: ceph必须要有公共网络和集群网络: public network:负责客户端交互以及osd与mon之间的通讯 cluster network:负责osd之间的复制,均衡,回填,数据恢复等操作 ...

  6. B树、B-树、B+树、B*树相关

    B树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: B ...

  7. 12.25daily_scrum

    今天是圣诞节,大家在度过了一个愉快的节日同时,同时也收到了最好的圣诞礼物,就是调试工作已经进入尾声,接下来我们组的主要任务就是M2阶段的总结了.为了更好的做好M2阶段的收官工作,我们组决定分配相当的一 ...

  8. 数学建模-lingo使用

    1.安装启动,软件下载地址:http://pc.xzstatic.com/2017/06/LINGO14 .zip.此为免安装版,打开后双击Lingo11.exe即可启动软件. 2.示例:某商品单位成 ...

  9. 在web.xml中配置监听器来控制ioc容器生命周期

    5.整合关键-在web.xml中配置监听器来控制ioc容器生命周期 原因: 1.配置的组件太多,需保障单实例 2.项目停止后,ioc容器也需要关掉,降低对内存资源的占用. 项目启动创建容器,项目停止销 ...

  10. Chrome查看HTTP

    查找cookie 补充: 接口调试使用postman挺不错的.以前每次都自己写一个ajax来进行接收调试. 如:用post发送json数据给接口,得到json数据. 工具有时候能让效率大大提升,要学会 ...