Markdown数学公式

1. 显示位置与大小

正文(inline)中的LaTeX公式用$...$定义, 显示在当前行内.

$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

单独显示(display)的LaTeX公式用$$...$$定义, 居中并放大显示.

$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$

\[\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t
\]

下文若非特别指出均省略$...$

2. 字体

命令	字体	命令	字体
\rm	罗马体	\it	意大利体
\bf	黑体	\cal	花体
\sl	倾斜体	\sf	等线体
\mit	数学斜体	\tt	打字机字体
\sc	小体大写字母

\mathsf{SansSerif}

$\mathsf{SansSerif}$

3. 希腊字母

显示	命令	显示	命令
α	\alpha	β	\beta
γ	\gamma	δ	\delta
ε	\epsilon	ζ	\zeta
η	\eta	θ	\theta
ι	\iota	κ	\kappa
λ	\lambda	μ	\mu
ν	\nu	ξ	\xi
π	\pi	ρ	\rho
σ	\sigma	τ	\tau
υ	\upsilon	φ	\phi
χ	\chi	ψ	\psi
ω	\omega

首字母大写可得大写希腊字母。\Alpha

$\Alpha$
添加前缀var可得斜体希腊字母。\vartheta

$\vartheta$

4. 运算符

一般运算符

显示	命令	显示	命令
×	\times	÷	\div
∓	\mp	±	\pm
(mod)	\pmod{}	mod	\bmod

关系运算符

显示	命令	显示	命令
<	\lt	>	\gt
≤	\le	≥	\ge
≤	\leq	≦	\leqq
⪇	\lneq	≨	\lneqq
≥	\geq	≧	\geqq
⪈	\gneq	≩	\gneqq
<	\not\lt	≯	\ngtr
=	\neq	≈	\approx
∼	\sim	≃	\simeq

前缀添加not可取否

集合运算符

显示	命令	显示	命令
∪	\cup	⋃	\bigcup
∩	\cap	⋂	\bigcap
⋓	\Cup	⋒	\Cap
⊂	\subset	⊃	\supset
⋐	\Subset	⋑	\Supset
⊆	\subseteq	⊊	\subsetneq
⫅	\subseteqq	⫋	\subsetneqq
⊇	\supseteq	⫆	\supseteqq
⊋	\supsetneq	⫌	\supsetneqq
⨄	\biguplus	⨆	\bigsqcup
∈	\in	∋	\ni

逻辑运算符

显示	命令	显示	命令
∀	\forall	∃	\exists
¬	\lnot	¬	\neg
∧	\land	∨	\lor
∧	\wedge	⋀	\bigwedge
∨	\vee	⋁	\bigvee
⊻	\veebar
∖	\smallsetminus	∖	\setminus
∵	\because	∴	\therefore

5. 修饰符

{}内字母或字母群自行判断
上标 ^ C_n^2
下标 _ C^{Nn}

$C_n^2 C^{N^n}$
单字符向量 \vec{字母}

$\vec{a}$
多字符向量 \overrightarrow{字母群}

$\overrightarrow{abc}$
反向量 \overleftarrow{字母或字母}

$\overleftarrow{a}$
单字符平均值 \bar{字母}

$\bar{a}$
多字符平均值 \overline{字母群}

$\overline{abc}$
单字符上弯角标 \hat{字母}

$\hat{x}$
多字符上弯角标 \widehat{字母群}

$\widehat{abc}$
下弯角标 \check{字母}

$\check{a}$
下弯圆标 \breve{字母}

$\breve{a}$
单圆标 \dot{}

$\dot{a}$
双圆标 \ddot{}

$\ddot{a}$
升调 \acute{}

$\acute{a}$
降调 \grave{}

$\grave{a}$
波浪 \tilde{}

$\tilde{a}$
上连线 \overline \overline{a+b+c}

$\overline{a+b+c}$
下连线 \underlint \underline{a+b+c}

$\underline{a+b+c}$
上大括号 \overbrace
下大括号 \underbrace

\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$

6. 分组

使用{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理。

10^{10} 10^10

$10^{10} 10^10$

7. 分式与根式

分式 \frac{公式1}{公式2} \frac{a}{b}

$\frac{a}{b}$
分式 {公式1 \over 公式2} {a+1 \over b+1}

${a+1 \over b+1}$
根式 \sqrt[根数]{底数} \sqrt[a]{\frac{b}{c}}

$\sqrt[a]{\frac{b}{c}}$
书写连分数表达式时，可使用\cfrac代替\frac或\over，显示更大更清晰。

$\sqrt[a]{\cfrac{b}{c}}$

8. 括号与竖线

小括号 ()

$()$
中括号 []，也可使用\lbrack和\rbrack

$[]$
大括号 {}，也可使用\brace, \lbrace和\rbrace

$\brace$
尖括号 \langle和\rangle

$\langle\rangle$
向上取整 \lceil和\rceil \lceil x\rceil

$\lceil x\rceil$
向下取整 \lfloor和\rfloor \lfloor x\rfloor

$\lfloor x\rfloor$
绝对值一般使用|，可使用\mid代替 \mid x\mid

$\mid x\mid$
使用\left或\right使符号大小与邻近的公式相适应，适用于所有括号类型 \frac{x}{y} \left\frac{x}{y}\right

$\frac{x}{y} \left(\frac{x}{y}\right)$

9. 求和，极限与积分

求和 \sum \sum_{i=1}^n{x_i}

$\sum_{i=1}^n{x_i}$
求积 \prod \prod_{i=1}^n

$\prod_{i=1}^n$
上积 \coprod \coprod_{i=1}^n

$\coprod_{i=1}^n$
极限 \lim_{底\to 目标} lim_{x\to 0}

$lim_{x\to 0}$
积分 \int \int_0^\infty{f(x)dx}

$\int_0^\infty{f(x)dx}$
二重积分 \iint

$\iint$
三重积分 \iiint

$\iiint$
曲面积分 \oint

$\oint$
微分 \rm{d}

$\rm{d}$
求导符 \prime

$\prime$
偏导 \partial

$\partial$
无穷 \infty

$\infty$

10. 部分函数与空格

以\函数名的格式进行处理。

\sin x \cos x \log x \max(x)

$\sin x \cos x \log x \max(x)$
默认不识别空格。

小空格 \ a\ b

$a\ b$

四格空格 \quad a\quad b

$a\quad b$

11. 矩阵

构造矩阵

起始标记 \begin{matrix}，结束标志 \end{matrix}

每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔

$$\begin{matrix}

1&0&0\\

0&1&0\\

0&0&1\\

\end{matrix}$$

\[\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}\]

矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换matrix。

pmatrix：小括号边框

bmatrix：中括号边框

Bmatrix：大括号边框

vmatrix：单竖线边框

Vmatrix：双竖线边框

$$\begin{bmatrix}

1&0&0\\

0&1&0\\

0&0&1\\

\end{bmatrix}$$

\[\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}\]

省略元素

横省略号：\cdots

竖省略号：\vdots

斜省略号：\ddots

$$\begin{bmatrix}

{x_{11}}&{x_{12}}&{\cdots}&{x_{1n}}\\

{x_{21}}&{x_{22}}&{\cdots}&{x_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{x_{m1}}&{x_{m2}}&{\cdots}&{x_{mn}}\\

\end{bmatrix}$$

\[\begin{bmatrix}
{x_{11}}&{x_{12}}&{\cdots}&{x_{1n}}\\
{x_{21}}&{x_{22}}&{\cdots}&{x_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{x_{m1}}&{x_{m2}}&{\cdots}&{x_{mn}}\\
\end{bmatrix}\]

方程组

起始标记\begin{cases}，结束标志\end{cases}

每一行末尾标记\\，一行方程式写一行

$$\begin{cases}

a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\

a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\

a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\

\end{cases}

$$

\[\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
\]

$$ F^{HLLC}=\left\{

\begin{array}{rcl}

F_L       &      & {0      <      S_L}\\

F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\

F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\

F_R       &      & {S_R \leq 0}

\end{array} \right. $$

.是必要的。

\[ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. \]

阵列

起始标记 \begin{array}，结束标志 \end{array}

对齐方式：在{array}后以{}逐行统一声明。左对齐l，居中c，右对齐r.

竖直线：在声明对齐方式时，插入|建立竖直线。

插入水平线：\hline

$$\begin{array}{c|lll}

{↓}&{a}&{b}&{c}\\

\hline

{R_1}&{c}&{b}&{a}\\

{R_2}&{b}&{c}&{c}\\

\end{array}$$

\[\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}\]