菲波拉契数制

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题目连接

http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/65

Description

我们定义如下数列为菲波拉契数列:

F(1)=1

F(2)=2

F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3)

给定任意一个数,我们可以把它表示成若干互不相同的菲波拉契数之和。比如13有三种表示法

13=13

13=5+8

13=2+3+8

现在给你一个数n,请输出把它表示成若干互不相同的菲波拉契数之和有多少种表示法。

wij 千 克的蛋糕,Gorwin从左上角(1,1)的格子开始走,走到右下角(n,m)的格子。在每一步中,Gorwin可以向右或者向下走,即是:Gorwin 站在(i,j)的时候,她可以走向(i+1,j)或者(i,j+1) (然而她不能走出这个花园)。 当Gorwin到达一个格子的时候,她可以把那个格子里面的蛋糕吃完或者不吃。但是,她不能只吃一部分。她的胃不是那么大,所以她最多只能吃K千克的蛋 糕。现在,Gorwin站在左上角,她在看蛋糕园的地图,想要找出一条路,能够使得她吃到的蛋糕最多的一条路。请你来帮帮忙。

Input

第一样一个数T,表示数据组数,之后T行,每行一个数n。

T≤105

1≤n≤105

Output

输出T行,每行一个数,即n有多少种表示法。

Sample Input

6 1 2 3 4 5 13

Sample Output

1 1 2 1 2 3

HINT

题意

题解:

其实这道题是dp,转化成2进制做

代码:

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[];
//const int inf=0x7fffffff; //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/* inline void P(int x)
{
Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
puts("");
}
*/
inline ll read()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void P(int x)
{
Num=;if(!x){putchar('');puts("");return;}
while(x>)CH[++Num]=x%,x/=;
while(Num)putchar(CH[Num--]+);
puts("");
}
//************************************************************************************** ll fib[maxn];
int topf;
vector<int> vec;
void init()
{
int i;
fib[]=fib[]=;
for (i=;fib[i-]<1000000000000000000LL;i++)
{
fib[i]=fib[i-]+fib[i-];
}
topf=i-;
}
ll f[maxn][];
int a[maxn];
ll n,m;
int main()
{
int i,j,k;
int x,y,z;
int nn;
scanf("%d",&nn);
init();
while (nn--)
{
n=read();
vec.clear();
for (i=topf;i>;i--)
{
if (fib[i]<=n)
{
n-=fib[i];
vec.push_back(i);
}
}
sort(vec.begin(),vec.end());
for (i=;i<vec.size();i++)
{
a[i]=(-((i)?vec[i-]:)+vec[i]);
}
f[][]=;
f[][]=a[]/;
for (i=;i<vec.size();i++)
{
f[i][]=((a[i]-)/)*f[i-][]+((a[i])/)*f[i-][];
f[i][]=f[i-][]+f[i-][];
}
printf("%lld\n",f[vec.size()-][]+f[vec.size()-][]);
}
return ;
}

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