多边形

Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 K

Total Submit: 113(42 users)   Total Accepted: 51(38 users) Rating:

Special Judge: No

Description

一个封闭的多边形定义是被有限个线段包围。线段的相交点称作多边形的顶点,当你从多边形的一个顶点沿着线段行走时,最终你会回

到出发点。

凸多边形(convex)想必大家已经很熟悉了,下图给出了凸多边形和非凸多边形实例。

这里讨论的是在平面坐标的封闭凸多边形,多变形的顶点一个顶点在原点(x=0,y=0).图2显示的那样。这样的图形有两种性质。

第一种性质是多边形的顶点会在平面上少于等于三个象限,就如图二那样,第二向县里面没有多边形的点(x<0,y>0)。

为了解释第二种性质,假设你沿着多边形旅行,从原点(0,0)出发遍历每个顶点一次,当你遍历到除原点(0,0)时候,从这一点画一条和原点(0,0)的斜线。计算这种斜率。当计算完所有的斜率时候,这些斜率组成升序或降序顺序。

如图三所示。

Input

输入包含多组测试数据。

第一行输入一个整数n(50>n>0),其中n表示多边形顶点的个数,当n为0时表示结束。紧跟n行输入在平面中多边形的顶点整数x,y(-999<x,y<999),其中第一行是原点(0,0),其他的多边形顶点可能不是顺序给出。没有顶点在x,y坐标轴上,没有三个顶点共线。

Output

输出多边形的顶点,每个顶点一行,原点(0,0)首先输出。其他顶点的输出构成沿多边形(逆时针方向)构成一条旅游路线。输出格式为(x,y)如实例

Sample Input

10

0 0

70 -50

60 30

-30 -50

80 20

50 -60

90 -20

-30 -40

-10 -60

90 10

0

Sample Output

(0,0)

(-30,-40)

(-30,-50)

(-10,-60)

(50,-60)

(70,-50)

(90,-20)

(90,10)

(80,20)

(60,30)

Author

鲁学涛


  计算几何,极角排序

  极角排序的基础练习题,我用atan2做的,据说这可能会伤精度,so可以采用象限极角排序,不失精度。有兴趣的同学可以查查。

  极角的解释  极角排序(atan2方法+象限排序)详解

  手工排序代码

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3. typedef struct {
  4. double x,y;
  5. }Point;
  6. int main()
  7. {
  8. int n;
  9. while(scanf("%d",&n)!=EOF){
  10. if(n==) break;
  11. Point p[];
  12. int i,j,num[];
  13. for(i=;i<=n;i++){ //输入点集
  14. scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
  15. num[i] = i; //排序的时候记录顺序
  16. }
  17. double a[];
  18. a[] = ;
  19. for(i=;i<=n;i++)
  20. a[i] = atan2(p[i].y,p[i].x); //利用math库中的atan2(y,x)函数,求坐标(x,y)与x正半轴逆时针方向的夹角。
  21. for(i=;i<=n-;i++) //注意从2开始排序
  22. for(j=;j<=n-i+;j++)
  23. if(a[j]>a[j+]){
  24. double t;
  25. t = a[j];a[j] = a[j+];a[j+] = t;
  26. int tt;
  27. tt=num[j];num[j]=num[j+];num[j+]=tt;
  28. }
  29. for(i=;i<=n;i++) //输出
  30. printf("(%d,%d)\n",(int)p[num[i]].x,(int)p[num[i]].y);
  31. }
  32. return ;
  33. }

  利用sort函数排序代码

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  5. typedef struct {
  6. double x,y;
  7. }Point;
  8. bool cmp(Point a,Point b) //利用atan2的比较函数
  9. {
  10. double d1 = atan2(a.y,a.x);
  11. double d2 = atan2(b.y,b.x);
  12. return d1 < d2;
  13. }
  14. int main()
  15. {
  16. int n;
  17. while(scanf("%d",&n)!=EOF){
  18. if(n==) break;
  19. Point p[];
  20. int i;
  21. for(i=;i<=n;i++){ //输入点集
  22. scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
  23. }
  24. sort(p+2,p+n+1,cmp); //排序
  25. for(i=;i<=n;i++) //输出
  26. printf("(%d,%d)\n",(int)p[i].x,(int)p[i].y);
  27. }
  28. return ;
  29. }

Freecode : www.cnblogs.com/yym2013

hrbustoj 1305:多边形(计算几何,极角排序练习)的更多相关文章

  1. bzoj 5099 [POI2018]Pionek 计算几何 极角排序

    [POI2018]Pionek Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 269  Solved: 80[Submit][Status][Disc ...

  2. hdu-5784 How Many Triangles(计算几何+极角排序)

    题目链接: How Many Triangles Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Jav ...

  3. 【计算几何+极角排序+爆ll】E. Convex

    https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9147#problem/E [题意] 给定n个点的坐标,可以选择其中的四个点构造凸四边形,问最多能构造多少 ...

  4. poj 1696:Space Ant(计算几何,凸包变种,极角排序)

    Space Ant Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2876   Accepted: 1839 Descrip ...

  5. 【计算几何】【极角排序】【二分】Petrozavodsk Summer Training Camp 2016 Day 6: Warsaw U Contest, XVI Open Cup Onsite, Sunday, August 28, 2016 Problem J. Triangles

    平面上给你n(不超过2000)个点,问你能构成多少个面积在[A,B]之间的Rt三角形. 枚举每个点作为直角顶点,对其他点极角排序,同方向的按长度排序,然后依次枚举每个向量,与其对应的另一条直角边是单调 ...

  6. 【计算几何】【凸包】【极角排序】【二分】Gym - 101128J - Saint John Festival

    平面上n个红点,m个黑点,问你多少个黑点至少在一个红三角形内. 对红点求凸包后,转化为询问有多少个黑点在凸包内. 点在凸多边形内部判定,选定一个凸包上的点作原点,对凸包三角剖分,将其他的点极角排序之后 ...

  7. LightOJ 1285 - Drawing Simple Polygon (几何,极角排序)

    1285 - Drawing Simple Polygon   PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: ...

  8. HDU 5738 Eureka(极角排序)

    [题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5738 [题目大意] 给出平面中一些点,在同一直线的点可以划分为一个集合,问可以组成多少包含元素不少 ...

  9. 【BZOJ-1913】signaling信号覆盖 极角排序 + 组合

    1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1232  Solved: 506[Subm ...

随机推荐

  1. Unix 网络编程 I/O 模型 第六章

    前提,也是重点是, 当接收收据.或者读取数据时,分两步 1 等待数据准备好. 2 从内核拷贝数据到进程. 对于一个network IO 即 socket(这里我们以read举例),它会涉及到两个系统对 ...

  2. springmvc sitemesh json问题

    参考: 解决方法: <sitemesh> <mapping path="/*" decorator="/WEB-INF/views/template/t ...

  3. HQL的select new map ···语法

    通常hibernate查询出的结果集是类似于 List<T> 或 List<Object[]> 的类型 类似于下面这个方法 public List<SfJmsfT> ...

  4. FFmpeg音视频同步示例

    原文地址:https://my.oschina.net/u/555002/blog/79324 前面整个的一段时间,我们有了一个几乎无用的电影播放器.当然,它能播放视频,也能播放音频,但是它还不能被称 ...

  5. 文件流(fstream, ifstream, ofstream)的打开关闭、流状态

    一.文件流 ofstream,由ostream派生而来,用于写文件 ifstream,由istream派生而来, 用于读文件 fstream,由iostream派生而来,用于读写文件 二.打开文件 说 ...

  6. JNI调用之本地库文件的安装

    在进行JNI调用的时候.是由java的本地接口调用本地库文件来完毕的,可是本地库文件须要放置到指定位置.JNI接口才干调用到,这个路径是由JVM的系统变量"java.library.path ...

  7. HDU - 3836 Equivalent Sets (强连通分量+DAG)

    题目大意:给出N个点,M条边.要求你加入最少的边,使得这个图变成强连通分量 解题思路:先找出全部的强连通分量和桥,将强连通分量缩点.桥作为连线,就形成了DAG了 这题被坑了.用了G++交的,结果一直R ...

  8. Web服务(Web Service)相关概念

    1.概述 Web服务技术(Web Service )是一种面向服务的架构技术,通过标准的Web协议提供服务,保证不同平台的应用服务能够互相操作. 因为Web服务公布的数据基于XML格式和 SOAP协议 ...

  9. java web中get请求中文乱码在filter中解决

    之前已经讲过get或者post方法的中文乱码问题,之前都是在每个方法中编写设置编码.如果程序变大,就会很繁琐,使用filter可以避免这种繁琐. 1)写一个encodingFilter进行编码设置 p ...

  10. Cocos2d-x3.0游戏实例之《别救我》第六篇——从代码中获取UI控件

    这篇的内容非常easy,获取UI控件,然后使用它. 还记得我们在UI编辑器中给三个button分别命名了吧? 如今要用上了. 笨木头花心贡献,啥?花心?不呢,是用心~ 转载请注明,原文地址: http ...