[P1860]新魔法药水

题目描述

商店里有N种药水，每种药水都有一个售价和回收价。小S攒了V元钱，还会M种魔法，可以把一些药水合成另一种药水。他一天可以使用K次魔法，问他一天最多赚多少钱？

输入输出格式

输入格式：

第一行四个数N、M、V、K

接下来N行，每行两个数，表示药水的售价和回收价。

接下来M行，每行若干个数，第一个数表示魔法的成品，第二个数是原料的种数，接下来为各种原料的编号

输出格式：

一个数，表示小S的最大利润

好棒的一道$dp$，瞎撸一节课竟然搞出来了。。

其实本质就是一个一维背包和一个二维费用背包套在一起，细节神烦

具体每个变量什么意思写得很清楚了，这种题写上注释自己也不容易出错

$dp$数组胡乱复制wa了好多发。。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int n,m,V,cnt;
 int tmp[][];//表示当前处理到i次用了j魔法的最低费用
 int f[][];//表示第i件物品用j次魔法组成的最低费用
 //用tmp更新f
 int dp[][];//表示当前花费i元用了j次魔法的最大收益
 //用dp[i][j]-i更新答案
 int v[];//物品的售价
 int id[],sum[];//每种魔法的成品和需要的原材料个数
 vector<int>s[];//每种魔法所需的原料是什么
 int main()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&V,&cnt);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&f[i][],&v[i]);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&id[i],&sum[i]);
         for(int j=;j<=sum[i];j++)
         {
             int x; scanf("%d",&x);
             s[i].push_back(x);
         }
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             memset(tmp,,sizeof(tmp));
             tmp[][]=;
             int T=i-;
             for(int k=;k<=T;k++)
                 for(int l=;l<=sum[j];l++)
                 {
                     int x=s[j][l-];
                     for(int a=;a<=k;a++)
                         tmp[l][k]=min(tmp[l][k],tmp[l-][k-a]+f[x][a]);
                 }
             f[id[j]][i]=min(f[id[j]][i],tmp[sum[j]][T]);
             for(int k=i;k<=cnt;k++) f[id[j]][k]=min(f[id[j]][k],f[id[j]][i]);
         }
     for(int i=;i<=V;i++)
         for(int j=;j<=cnt;j++)
         {
             for(int k=;k<=n;k++)
                 for(int l=;l<=j;l++)
                     if(f[k][l]<=i)
                         dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-f[k][l]][j-l]+v[k]-f[k][l]);
         }
     printf("%d",dp[V][cnt]);
     return ;
 }