BZOJ2754 [SCOI2012]喵星球上的点名 SA+莫队+树状数组

题面

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题解

首先先把所有给出的姓名和询问全部接在一起，建出\(height\)数组。

某个串要包含整个询问串，其实就相当于某个串与询问串的\(lcp\)为询问串的长度。

而两个后缀\(Suffix_i\)和\(Suffix_j\)的\(lcp\)为\(min(height_{rank_i+1},height_{rank_i+2},...,height_{rank_j})\)。

所以和某个询问串的\(lcp==\)询问串的长度的后缀的\(rank\)肯定是连续的(往两边拓展\(Min\)肯定是单调不增的)，我们可以用\(st+\)二分求出。

然后第一问就可以转化为，区间内有多少个不同的数，莫队即可。

对于第二问，我们可以对于每个点求出，有多少个区间包含它，但同时不包含在这个点前面且与它的值相同的点，先对每个区间按右端点\(sort\)，然后扫过去，树状数组维护左端点即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define Dow(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define cross(i,k) for (int i=first[k];i;i=last[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){
    ll x=0;int ch=getchar(),f=1;
    while (!isdigit(ch)&&(ch!='-')&&(ch!=EOF)) ch=getchar();
    if (ch=='-'){f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N = 3e5+10;
struct node{
	int len,pos,id,l,r,ans;
}q[N];
int n,m,cnt,len,a[N],id[N];
inline void rd(){
	n=read(),m=read();
	For(i,1,n){
		len=read();
		For(j,1,len) a[++cnt]=read(),id[cnt]=i;
		a[++cnt]=10000+2*i,len=read();
		For(j,1,len) a[++cnt]=read(),id[cnt]=i;
		a[++cnt]=10000+2*i+1;
	}
	For(i,1,m){
		q[i].len=read(),q[i].pos=cnt+1,q[i].id=i;
		For(j,1,q[i].len) a[++cnt]=read();
		a[++cnt]=10000+2*(n+1)+i;
	}
	//For(i,1,cnt) printf("%6d ",a[i]);puts("");
}
int Max,sum[N],x[N],y[N],SA[N],Rank[N],height[N];
inline void Radix_Sort(int n){
	Max=0;
	For(i,1,n) sum[x[i]]++,Max=max(Max,x[i]);
	For(i,1,Max) sum[i]+=sum[i-1];
	Dow(i,n,1) SA[sum[x[y[i]]]--]=y[i];
	For(i,0,Max) sum[i]=0;
}
inline void GetSA(int n){
	For(i,1,n) x[i]=a[i],y[i]=i;
	Radix_Sort(n);
	for (int i=1,p=0;p<n;i<<=1){
		p=0;
		For(j,n-i+1,n) y[++p]=j;
		For(j,1,n) if (SA[j]>i) y[++p]=SA[j]-i;
		Radix_Sort(n),swap(x,y),x[SA[1]]=p=1;
		For(j,2,n) x[SA[j]]=(y[SA[j]]==y[SA[j-1]]&&y[SA[j]+i]==y[SA[j-1]+i])?p:++p;
	}
	For(i,1,n) Rank[SA[i]]=i;
	int now=0;
	For(i,1,n){
		if (Rank[i]==1) continue;now=max(now-1,0);
		for (int j=SA[Rank[i]-1];j+now<=n&&i+now<=n&&a[j+now]==a[i+now];now++);
		height[Rank[i]]=now;
	}
	//For(i,1,n) printf("%6d ",Rank[i]);puts("");
	//For(i,1,cnt) printf("%6d ",height[i]);puts("");
}
int p[N],Log[N],f[N][21];
inline int Query(int l,int r){
	int k=Log[r-l+1];
	return min(f[l][k],f[r-p[k]+1][k]);
}
inline int Findl(int ql,int qr,int x){
	int l=ql,r=qr,mid,ans=qr+1;
	while (l<=r) mid=l+r>>1,(Query(mid,qr)>=x)?(r=mid-1,ans=mid):l=mid+1;
	return ans;
}
inline int Findr(int ql,int qr,int x){
	int l=ql,r=qr,mid,ans=ql-1;
	while (l<=r) mid=l+r>>1,(Query(ql,mid)>=x)?(l=mid+1,ans=mid):r=mid-1;
	return ans;
}
inline void GetQuery(int n){
	For(i,1,n) Log[i]=log2(i),f[i][0]=height[i];
	p[0]=1;For(i,1,Log[n]) p[i]=p[i-1]<<1;
	For(j,1,Log[n])
		For(i,1,n-p[j]+1) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+p[j-1]][j-1]);
	For(i,1,m) q[i].l=Findl(1,Rank[q[i].pos],q[i].len)-1,q[i].r=Findr(Rank[q[i].pos]+1,n,q[i].len);
	//For(i,1,m) printf("%d %d %d\n",q[i].l,q[i].r,Rank[q[i].pos]);
}
int blo,ans1[N],Pos[N];
inline bool cmp(node a,node b){
	if (Pos[a.l]==Pos[b.l]) return (Pos[a.l]&1)?a.r<b.r:a.r>b.r;
		else return Pos[a.l]<Pos[b.l];
}
int c[N],Ans;
inline void Add(int x){
	x=id[SA[x]];if (!x) return;
	if (++c[x]==1) Ans++;
}
inline void Del(int x){
	x=id[SA[x]];if (!x) return;
	if (--c[x]==0) Ans--;
}
inline void work1(){
	blo=sqrt(cnt);
	For(i,1,cnt) Pos[i]=(i-1)/blo+1;
	sort(q+1,q+1+m,cmp);
	//For(i,1,m) printf("%d %d %d\n",q[i].l,q[i].r,q[i].id);
	//printf("%d %d\n",m,cnt);
	int l=q[1].l,r=q[1].r;
	For(i,l,r) Add(i);
	ans1[q[1].id]=Ans;
	For(i,2,m){
		while (l<q[i].l) Del(l++);
		while (r>q[i].r) Del(r--);
		while (l>q[i].l) Add(--l);
		while (r<q[i].r) Add(++r);
		ans1[q[i].id]=Ans;
		//puts("");puts("");
		//For(i,1,n) printf("%d ",ans2[i]);puts("");
	}
	For(i,1,m) printf("%d\n",ans1[i]);
}
int ans2[N],last[N];
struct BIT{
	int c[N];
	inline void Add(int x,int y){for (;x<=cnt;x+=x&(-x)) c[x]+=y;}
	inline int query(int x){int ans=0;for (;x;x-=x&(-x)) ans+=c[x];return ans;}
}t;
inline bool cmp2(node a,node b){return a.r<b.r;}
inline void work2(){
	sort(q+1,q+1+m,cmp2);
	//For(i,1,m) printf("%d %d\n",q[i].l,q[i].r);
	For(i,1,m) t.Add(q[i].l,1);
	int now=1;
	//For(i,1,cnt) printf("%d ",id[SA[i]]);puts("");
	For(i,1,cnt){
		if (!id[SA[i]]) continue;
		while (q[now].r<i&&now<=m) t.Add(q[now++].l,-1);
		if (now>m) break;
		ans2[id[SA[i]]]+=t.query(i)-t.query(last[id[SA[i]]]),last[id[SA[i]]]=i;
	}
	For(i,1,n) printf("%d ",ans2[i]);
}
int main(){
	rd(),GetSA(cnt),GetQuery(cnt),work1(),work2();
}