1143: [CTSC2008]祭祀river

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

  在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典, Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。

  由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

  第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包
含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

  第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种:
选择岔口1与岔口3(如样例输出第二行),选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点,那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点,所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点,所以输出为1011。

HINT

先floyd传递闭包,再求最小路径覆盖

常用定理: 
  最小点覆盖=最大匹配。 
  最小边覆盖=最大独立集=图中点的个数-最大匹配。 
  最长反链=最小路径覆盖=原图的节点数-新图最大匹配。

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 210
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,pp[N],dis[N],u,v,ans,tim;
bool mp[N][N];
bool dfs(int x)
{
for(int i=;i<=n;i++) if(mp[x][i])
{
if(dis[i]==tim) continue;
dis[i]=tim;
if(!pp[i]||dfs(pp[i])){pp[i]=x;return ;}
}
return ;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
u=read();v=read();
mp[u][v]=;
}
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
mp[i][j]|=mp[i][k]&mp[k][j];
ans=n;
for(int i=;i<=n;i++) tim++,ans-=dfs(i);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river / 2718: [Violet 4]毕业旅行 -- 二分图匹配的更多相关文章

  1. bzoj1143: [CTSC2008]祭祀river && bzoj27182718: [Violet 4]毕业旅行

    其实我至今不懂为啥强联通缩点判入度会错... 然后这个求的和之前那道组合数学一样,就是最长反链=最小链覆盖=最大独立集. #include<cstdio> #include<iost ...

  2. Bzoj 2718: [Violet 4]毕业旅行 && Bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river 传递闭包,二分图匹配,匈牙利,bitset

    1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1878  Solved: 937[Submit][St ...

  3. BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链

    1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline ...

  4. [BZOJ 1143] [CTSC2008] 祭祀river 【最长反链】

    题目链接:BZOJ - 1143 题目分析 这道题在BZOJ上只要求输出可选的最多的祭祀地点个数,是一道求最长反链长度的裸题. 下面给出一些相关知识: 在有向无环图中,有如下的一些定义和性质: 链:一 ...

  5. BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最大独立集

    题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 题解: 给你一个DAG,求最大的顶点集,使得任意两个顶点之间不可达. 把每个顶点v ...

  6. BZOJ 1143 [CTSC2008]祭祀river(二分图匹配)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 [题目大意] 给出一张有向图,问最大不连通点集,连通具有传递性 [题解] 我们将 ...

  7. BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river(最大独立集)

    题面: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 一句话题意:给一个DAG(有向无环图),求选出尽量多的点使这些点两两不可达,输出点个 ...

  8. BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river(二分图最大点独立集)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 题意: 思路: 二分图最大点独立集,首先用floyd判断一下可达情况. #include< ...

  9. 【刷题】BZOJ 1143 [CTSC2008]祭祀river

    Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成 ...

随机推荐

  1. 35、def func(a,b=[]) 这种写法有什么坑?

    那我们先通过程序看看这个函数有什么坑吧! def func(a,b=[]): b.append(a) print(b) func(1) func(1) func(1) func(1) 看下结果 [1] ...

  2. 组合数+逆元 A - Chat Group Gym - 101775A

    题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/274151#problem/A 具体思路:我们可以先把所有的情况算出来,为2^n.然后不合法的情况减去就可以了.注意除法的时候要 ...

  3. PHP 5 MySQLi 函数总结

    连接数据库 mysqli_connect() 函数打开一个到 MySQL 服务器的新的连接. <?php $con=mysqli_connect("localhost",&q ...

  4. javashop每次重新部署都要从新安装的问题

    javashop每次重新部署都要从新安装的问题 发现一个问题就是用MyEclipse是部署不上的,用eclipse才行. 这个问题的关键在于javashop有好多文件都是动态生成的,好多配置文件也是在 ...

  5. Jsoup爬取带登录验证码的网站

    今天学完爬虫之后想的爬一下我们学校的教务系统,可是发现登录的时候有验证码.因此研究了Jsoup爬取带验证码的网站: 大体的思路是:(需要注意的是__VIEWSTATE一直变化,所以我们每个页面都需要重 ...

  6. PHP提取url

    <?php $str = parse_url('http://localhost/?id=2&cd=2', PHP_URL_QUERY); ECHO $str; parse_str($s ...

  7. HDU 1255 覆盖的面积(线段树:扫描线求面积并)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255 题目大意:给你若干个矩形,让你求这些矩形重叠两次及以上的部分的面积. 解题思路:模板题,跟HDU ...

  8. 教你如何更改android应用的包名

    Android 源码自带了很多应用程序,想改个包名方便修改?很简单,两步搞定,以packages/apps/Settings为例: 1.打开AndroidManifest.xml,把 <mani ...

  9. Go语言入门之指针的使用

    指针的使用: package main import "fmt" func zhi(){ a:= var b *int=&a //声明指针并赋值 *b=3 //改变内存地址 ...

  10. 【C#日期系列(一)】--C#获取某月第一天0分0秒以及最后一天59分59秒

    工作中可能会遇到很多不常见的需求,比如这次需要获取某个月的第一天和最后一天 #region 取得某月的第一天0分0秒 /// <summary> /// 取得某月的第一天0分0秒 /// ...