Lucky Array CodeForces - 121E (线段树,好题)

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题目大意:

定义只含数字$4,7$的数字为幸运数, 给定序列, 区间加正数, 区间询问多少个幸运数

题解:

对于每一个数, 求出它和第一个比它大的幸运数之差, 则问题转化为区间加,查询$0$的个数

可以维护最大值即最大值的个数, 对于最大值$<=0$直接打标记修改即可

对于最大值$>0$的暴力转移到下一个幸运数,

因为对于每个幸运数来说, 最多有n个元素暴力修改, 可以看成n个点单点更新

所以暴力修改的复杂度$O(Cnlogn)$, $C$为总幸运数个数

总复杂度$O((n+m)logn+Cnlogn)$

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
 #define mid ((l+r)>>1)
 #define lc (o<<1)
 #define rc (lc|1)
 #define ls lc,l,mid
 #define rs rc,mid+1,r
 using namespace std;

 const int N = 4e5+, INF = 0x3f3f3f3f;
 int n, m, ql, qr;
 int a[N], s[N];

 struct _ {
     int mx, cnt, tag;
     _ () {}
     _ (int mx, int cnt) :mx(mx),cnt(cnt),tag() {}
     _ operator + (const _ &rhs) const {
         if (mx<rhs.mx) return _(rhs.mx,rhs.cnt);
         if (mx>rhs.mx) return _(mx,cnt);
         return _(mx,cnt+rhs.cnt);
     }
     void add(int k) {
         mx+=k, tag+=k;
     }
 } v[N<<];

 void dfs(int x) {
     if (x>) return;
     s[++*s]=x;
     dfs(x*+),dfs(x*+);
 }

 void build(int o, int l, int r) {
     if (l==r) {
         int t;
         scanf("%d", &t);
         int id = lower_bound(s+,s++*s,t)-s;
         v[o]=_(t-s[id],);
         a[l]=id;
         return;
     }
     build(ls),build(rs);
     v[o]=v[lc]+v[rc];
 }

 void pd(int o) {
     if (v[o].tag) {
         v[lc].add(v[o].tag);
         v[rc].add(v[o].tag);
         v[o].tag=;
     }
 }

 void upd(int o, int l, int r) {
     if (v[o].mx<=) return;
     if (l==r) {
         while (v[o].mx>) {
             v[o].mx -= s[a[l]+]-s[a[l]];
             ++a[l];
         }
         return;
     }
     pd(o),upd(ls),upd(rs);
     v[o]=v[lc]+v[rc];
 }

 void add(int o, int l, int r, int k) {
     if (ql<=l&&r<=qr) return v[o].add(k),upd(o,l,r);
     pd(o);
     if (mid>=ql) add(ls,k);
     if (mid<qr) add(rs,k);
     v[o]=v[lc]+v[rc];
 }

 _ qry(int o, int l, int r) {
     if (ql<=l&&r<=qr) return v[o];
     pd(o);
     if (mid<ql) return qry(rs);
     if (mid>=qr) return qry(ls);
     return qry(ls)+qry(rs);
 }

 int main() {
     dfs(),dfs();
     sort(s+,s++*s),*s=unique(s+,s++*s)-s-;
     s[++*s]=INF;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     build(,,n);
     REP(i,,m) {
         int k;
         char op[];
         scanf("%s%d%d", op, &ql, &qr);
         if (*op=='a') scanf("%d", &k), add(,,n,k);
         else {
             _ ret = qry(,,n);
             printf("%d\n",ret.mx?:ret.cnt);
         }
     }
 }