URAL1091. Tmutarakan Exams(容斥）

1091

容斥原理

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int p[],g,f[],q[],o,vis[],pa[],n,kk;
 #define LL long long
 void init()
 {
     int i,j;
     for(i = ; i <  ; i++)
     if(!f[i])
     for(j = i+i ; j <  ; j+=i)
     f[j] = ;
     for(i = ; i <  ; i++)
     if(!f[i])
     p[++g] = i;
 }
 LL find(int num,int k)
 {
     if(num<k) return ;
     int i,x=k;
     LL s = ;
     for(i = ; i <= k ; i++)
     {
         s*=num;
         num--;
         while(x>&&s%x==)
         {
             s/=x;
             x--;
         }
     }
     return s;
 }
 LL dfs(int k,int v,int a)
 {
     int i,j;
     LL s=;
     if(a==o+&&v==k)
     {
         for(i = ; i <= n ; i++)
         {
             for(j = ; j <= v ; j++)
             if(i%pa[j]!=)
             break;
             if(j==v+)
             s++;
         }
         s = find(s,kk);
         return s;
     }
     if(a>o) return ;
     pa[v+] = p[a];
     s+=dfs(k,v+,a+);
     s+=dfs(k,v,a+);
     return s;
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     init();
     cin>>kk>>n;
     LL s=;
     for(i = ; i <= g ; i++)
     {
         int num = ;
         for(j = ; j <= n ; j++)
         if(j%p[i]==)
         num++;
         if(num<kk) continue;
         q[++o] = p[i];
         s+=find(num,kk);
     }
     for(i = ; i <= o ; i++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         LL pp=dfs(i,,);
         if(i%==)
         s-=pp;
         else
         s+=pp;
     }
     if(s>=)
     cout<<""<<endl;
     else
     cout<<s<<endl;
     return ;
 }