[转载] 跳表SkipList
原文: http://www.cnblogs.com/xuqiang/archive/2011/05/22/2053516.html
leveldb中memtable的思想本质上是一个skiplist.
<1>. 聊一聊作者的其人其事
跳表是由William Pugh发明。他在 Communications of the ACM June 1990, 33(6) 668-676 发表了Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees,在该论文中详细解释了跳表的数据结构和插入删除操作。
William Pugh同时还是FindBug(没有使用过,这是一款java的静态代码分析工具,直接对java 的字节码进行分析,能够找出java字节码中潜在很多错误。)作者之一。现在是University of Maryland, College Park(马里兰大学伯克分校,位于马里兰州,全美大学排名在五六十名左右的样子)大学的一名教授。他和他的学生所作的研究深入的影响了java语言中内存池实现。
又是一个计算机的天才!
<2>. 言归正传,跳表简介
这是跳表的作者,上面介绍的William Pugh给出的解释:
Skip lists are a data structure that can be used in place of balanced trees. Skip lists use probabilistic balancing rather than strictly enforced balancing and as a result the algorithms for insertion and deletion in skip lists are much simpler and significantly faster than equivalent algorithms for balanced trees.
跳表是平衡树的一种替代的数据结构,但是和红黑树不相同的是,跳表对于树的平衡的实现是基于一种随机化的算法的,这样也就是说跳表的插入和删除的工作是比较简单的。
下面来研究一下跳表的核心思想:
先从链表开始,如果是一个简单的链表,那么我们知道在链表中查找一个元素I的话,需要将整个链表遍历一次。
如果是说链表是排序的,并且节点中还存储了指向前面第二个节点的指针的话,那么在查找一个节点时,仅仅需要遍历N/2个节点即可。
这基本上就是跳表的核心思想,其实也是一种通过“空间来换取时间”的一个算法,通过在每个节点中增加了向前的指针,从而提升查找的效率。
<3>.跳表的数据存储模型
我们定义:
如果一个基点存在k个向前的指针的话,那么陈该节点是k层的节点。
一个跳表的层MaxLevel义为跳表中所有节点中最大的层数。
下面给出一个完整的跳表的图示:
那么我们该如何将该数据结构使用二进制存储呢?通过上面的跳表的很容易设计这样的数据结构:
定义每个节点类型:
typedef struct nodeStructure
上面的每个结构体对应着图中的每个节点,如果一个节点是一层的节点的话(如7,12等节点),那么对应的forward将指向一个只含一个元素的数组,以此类推。
定义跳表数据类型:
} * list;
跳表数据类型中包含了维护跳表的必要信息,level表明跳表的层数,header如下所示:
定义辅助变量:
定义上图中的NIL变量:node NIL;
#define MaxLevel (MaxNumberOfLevels-1)
定义辅助方法:
好的基本的数据结构定义已经完成,接下来来分析对于跳表的一个操作。
<4>. 跳表的代码实现分析
4.1 初始化
初始化的过程很简单,仅仅是生成下图中红线区域内的部分,也就是跳表的基础结构:
};
4.2 插入操作
由于跳表数据结构整体上是有序的,所以在插入时,需要首先查找到合适的位置,然后就是修改指针(和链表中操作类似),然后更新跳表的level变量。
}
4.3 删除某个节点
和插入是相同的,首先查找需要删除的节点,如果找到了该节点的话,那么只需要更新指针域,如果跳表的level需要更新的话,进行更新。
}
4.4 查找
查找操作其实已经在插入和删除过程中包含,比较简单,可以参考源代码。
<5>. 论文,代码下载及参考资料
//--------------------------------------------------------------------------------
增加跳表c#实现代码 2011-5-29下午
上面给出的数据结构的模型是直接按照跳表的模型得到的,另外还有一种数据结构的模型:
跳表节点类型,每个跳表类型中仅仅存储了左侧的节点和下面的节点:
我们现在来看对于这种模型的操作代码:
1. 初始化完成了如下的操作:
2. 插入操作:和上面介绍的插入操作是类似的,首先查找到插入的位置,生成update数组,然后随机生成一个level,然后修改指针。
3. 删除操作:和上面介绍的删除操作是类似的,查找到需要删除的节点,如果查找不到,抛出异常,如果查找到的需要删除的节点的话,修改指针,释放删除节点的内存。
代码下载:
/Files/xuqiang/skiplist_csharp.rar
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