[edit by xingoo]

kmp算法其实就是一种改进的字符串匹配算法。复杂度可以达到O(n+m),n是参考字符串长度,m是匹配字符串长度。

传统的算法,就是匹配字符串与参考字符串挨个比较,如果相同就比较下一个,如果不相同,就返回上一次的结果,再重新比较。

如图1 如果失败则字符串会重新用S(参考字符串)的第二个,与T(匹配字符串)的第一个比较,知道全部符合查找,或找不到为止。

此时发现S[5] != T[5],因此用S[1]与T[0]进行比较。

此时发现S[1]!=T[0],因此用S[2]与T[0]比较。

此时,仍然不相等,继续后移。

此时,S[3] == T[0],继续比较,发现所有T元素都在S中找到,满足查找,返回开始匹配的下标3.

传统代码

 int old_index(char * S,char * T){
int i=;
int j=;
while(i<strlen(S) && j<strlen(T)){
if( S[i] == T[j] ){
++i;
++j;
}
else{
i = i-j+; //上一次的下一个
j=;
}
}
if(j == strlen(T))
return i-strlen(T);
else
return -;
}

这种比较忽略了一个问题,就是在T中,abcabx,第一个字符串因为不跟第二个,第三个一样,因此,在一开始的匹配中,可以直接跳过比较,直接从S的第三个元素开始比较。这里就涉及到一个概念:最短子串对称匹配。

首先,初始化,当j=0时,next(j)=-1;

当j=1时,字符串0到j-1,只有"a",因此 next(j) = 0;

当j=2时,字符串0到j-1,字符串为"ab",因此next(j) = 0;

当j=3时,字符串0到j-1,字符串为"abc",因此next(j) = 0;

当j=4时,字符串0到j-1,字符串为"abca",此时,前缀a在末尾出现,因此next(j) = 1;

当j=5时,字符串0到j-1,字符串为"abcab",此时,前缀ab在末尾出现,因此next(j) = 2;

最后得到next的数组为"-1 0 0 0 1 2"。

按照这个方法:

ababab的next数组为"-1 0 0 1 2 3 4"

这里面,当j=5时,字符串"ababa",前缀是"aba",后缀也是"aba",因此next值为3.

计算next数组详细代码

void getNext(char * T,int *next){
int i,j;
i=;
j=-;
next[]=-;
while(i<strlen(T)){
if(j == - || T[i] == T[j]){
++i;
++j;
next[i] = j;
}
else{
j = next[j];
}
}
}

kmp匹配代码

int kmp(char* S,char * T){
int i=;
int j=;
int next[MAX];
getNext(T,next);
while(i<strlen(S) && j<strlen(T)){
printf("i %d-%c j %d-%c\n",i,S[i],j,T[j]);
if(j== || S[i]==T[j]){
++i;
++j;
}else{
j = next[j];
printf("j back to %d\n",j);
}
}
if(j == strlen(T))
return i-strlen(T);
else
return ;
}

全部代码

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 20 void getNext(char * T,int *next);
int kmp(char * S,char * T);
int old_index(char * S,char * T); int main()
{
char * s = "acabbabababc";
char * t = "ababab"; //printf("the pos is:%d\n\n",old_index(s,t));
//printf("the pos is:%d\n\n",old_index(m,t));
//printf("the pos is:%d\n\n",old_index(n,t));
printf("the pos is:%d\n",kmp(s,t));
return ;
} void getNext(char * T,int *next){
int i,j;
i=;
j=-;
next[]=-;
while(i<strlen(T)){
if(j == - || T[i] == T[j]){
++i;
++j;
next[i] = j;
}
else{
j = next[j];
}
}
} int kmp(char* S,char * T){
int i=;
int j=;
int next[MAX];
getNext(T,next);
while(i<strlen(S) && j<strlen(T)){
printf("i %d-%c j %d-%c\n",i,S[i],j,T[j]);
if(j== || S[i]==T[j]){
++i;
++j;
}else{
j = next[j];
printf("j back to %d\n",j);
}
}
if(j == strlen(T))
return i-strlen(T);
else
return ;
}
int old_index(char * S,char * T){
int i=;
int j=;
while(i<strlen(S) && j<strlen(T)){
if( S[i] == T[j] ){
++i;
++j;
}
else{
i = i-j+; //上一次的下一个
j=;
}
}
if(j == strlen(T))
return i-strlen(T);
else
return -;
}

运行结果

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