NYOJ 石子合并(一)(区间DP)
题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737
题目大意:
有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
解题思路:
设dp[i][j]为合并完[i,j]区间所有石子的最小花费,sum[i]是1~i对石子价值的前缀和。
得到状态转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i]+sum[i]-sum[j-1]),(i=<k<j)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e2+; int a[N],sum[N],dp[N][N]; int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
dp[i][i]=;
sum[i]=a[i]+sum[i-];
}
for(int len=;len<n;len++){
for(int i=;i+len<=n;i++){
int j=i+len;
for(int k=i;k<j;k++){
int tmp=sum[j]-sum[i-];
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]+tmp);
}
}
}
printf("%d\n",dp[][n]);
}
return ;
}
#include<iostream>
02.
#include<cstdio>
03.
#include<cstring>
04.
#include<algorithm>
05.
using
namespace
std;
06.
const
int
N=3e2+5;
07.
08.
int
a[N],sum[N],dp[N][N];
09.
10.
int
main(){
11.
int
n;
12.
while
(~
scanf
(
"%d"
,&n)){
13.
memset
(dp,0x3f,
sizeof
(dp));
14.
for
(
int
i=1;i<=n;i++){
15.
scanf
(
"%d"
,&a[i]);
16.
dp[i][i]=0;
17.
sum[i]=a[i]+sum[i-1];
18.
}
19.
for
(
int
len=1;len<n;len++){
20.
for
(
int
i=1;i+len<=n;i++){
21.
int
j=i+len;
22.
for
(
int
k=i;k<j;k++){
23.
int
tmp=sum[j]-sum[i-1];
24.
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+tmp);
25.
}
26.
}
27.
}
28.
printf
(
"%d\n"
,dp[1][n]);
29.
}
30.
return
0;
31.
}
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