石子合并（区间dp）

石子合并（一）

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难度：3

描写叙述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程仅仅能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和。经过N-1次合并后成为一堆。

求出总的代价最小值。

输入

有多组測试数据。输入到文件结束。

每组測试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。

接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

例子输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

例子输出

9
239

来源

source=%E7%BB%8F%E5%85%B8%E9%97%AE%E9%A2%98" style="text-decoration:none; color:rgb(55,119,188)">经典问题

上传者

userid=TC_%E8%83%A1%E4%BB%81%E4%B8%9C" style="text-decoration:none; color:rgb(55,119,188)">TC_胡仁东

                 
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pid=737" method="post" enctype="application/x-www-form-urlencoded" style="margin:0px; padding:0px">

#include <stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 205
#define limit 214748647
int cut[M],n,dp[M][M],sum[M];
int d(int i,int j)
{
    if(dp[i][j])return dp[i][j];
    if(i==j-1)return dp[i][j]=cut[i]+cut[j];
    if(i==j)return 0;
    else
    {
        dp[i][j]=limit;
        for(int k=i;k<j;k++)
        {
            int t=d(i,k)+d(k+1,j)+sum[j]-sum[i-1];
            if(t<dp[i][j])dp[i][j]=t;
        }
    }
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",cut+i);
            sum[i]+=sum[i-1]+cut[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans=d(1,n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}