【NOIP2016提高A组模拟9.9】闭门造车

题目

自从htn体验了一把飙车的快感，他就下定决心要闭门造车！但是他两手空空怎么造得出车来呢?无奈的他只好来到了汽车零部件商店。

一走进商店，玲琅满目的各式零件看得htn眼花缭乱。但是他很快便反应过来:我只要买一套好的零件就行。首先它们的性能差不能太大，否则汽车的兼容性不好，开着开着就损坏了；其次，当然是越便宜越好了！为了打造一辆顶级跑车，htn陷入了沉思……

现在商店中有 N 件零件，给出这 N 件零件的价格，其性能等于价格。htn要从中购买一套零件，即选取这个序列的一个子串（连续一段）。要求如下：

1、这一套零件个数要大于等于2（这才算一套）。

2、这套零件的性能差为首尾两个零件的性能差（htn觉得每一个都比较性能差实在是太累了）。

3、购买这套零件的价格和为它们各自价格的总和。

4、最终的总花费为 性能差²+价格和²。

5、由于商店最近有优惠活动，所以每一套零件的第一个都是免费的。对此毫无经验的htn只好向经验丰富的你求助了。

分析

不得不说，题面不错。

讲个水法，这里运用到著名的ljj水法，将\(O(n^2)\)暴力的第二层枚举修改一下，只枚举500个。

水法万岁_(≧▽≦)/

正解：

首先把问题转化为下面这个式子：

\(Dis(i,j)=(a[i]-a[j])^2+(sum[i]-sum[j])^2\)

答案就是最近点对

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=100005;
using namespace std;
long long a[N],n,ans=maxlongint,sum[N];
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
		for(int j=i+1;j<=((n>i+500)?i+500:n);j++)
		{
			if((sum[j]-sum[i])*(sum[j]-sum[i])+(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])<ans)
			{
				ans=(sum[j]-sum[i])*(sum[j]-sum[i])+(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j]);
			}
		}
	printf("%lld",ans);
}