POJ 2356 && POJ 3370 鸽巢原理

POJ 2356：

题目大意：

给定n个数，希望在这n个数中找到一些数的和是n的倍数，输出任意一种数的序列，找不到则输出0

这里首先要确定这道题的解是必然存在的

利用一个 sum[i]保存前 i 个数的和对n的取模

sum[0] = 0;

那么sum[0] ~ sum[n]有n+1个数据，这些数据的范围都是 0~n ， 要是存在 sum[i] = 0,那么输出前 i 个数据即可

要是不存在那根据鸽巢原理可以说明必然能找到一个 sum[i] = sum[j]  ，那么说明 (sum[i+1] + sum[i+2] ...+sum[j])%n = 0的，把这j-i个数输出即可

那么说明我们总是能找到一段连续的数据使其和是n的倍数

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;
 const int N = ;

 bool vis[N];
 int sum[N] , a[N] , pos[N];

 int main()
 {
    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
     int n;
     while(scanf("%d" , &n) != EOF)
     {
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             scanf("%d" , a+i);
         }
         memset(vis ,  , sizeof(vis));
         vis[] =  , pos[] = ;
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             sum[i] = (sum[i-]+a[i])%n;
             if(vis[sum[i]]){
                 int l = pos[sum[i]];
                 printf("%d\n" , i-l);
                 for(int j = l+ ; j<=i ; j++){
                     printf("%d\n" , a[j]);
                 }
                 break;
             }
             pos[sum[i]] = i;
             vis[sum[i]] = ;
         }
     }
     return ;
 }

POJ3370：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;
 #define N 100005
 bool vis[N];
 int sum[N] , a[N] , pos[N];

 int main()
 {
    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
     int c , n;
     while(scanf("%d%d" , &c , &n) , c||n)
     {
         for(int i= ; i<=n ; i++)
             scanf("%d" , a+i);
         memset(vis ,  ,sizeof(vis));
         sum[] =  , vis[] =  , pos[] = ;
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             sum[i] = (sum[i-] + a[i])%c;
             if(vis[sum[i]]){
                 int l = pos[sum[i]];
                 for(int j=l+ ; j<=i ; j++){
                     if(j == l+) printf("%d" , j);
                     else printf(" %d" , j);
                 }
                 printf("\n");
                 break;
             }
             vis[sum[i]] = ;
             pos[sum[i]] = i;
         }
     }
     return ;
 }