poj 1179 $Polygon$(断环成链)
Polygon
$ solution: $
upd:还是多讲一下,这道题基本上可以说是一道思维题、一道结论题、一道考验你动态规划基本功是否扎实的题目。因为这道题的数据范围很小,思考一下总能想到断环成链的(因为去处环形后效性的方法就两个,一个是断环成链,另一个就是将环等效成两次线性DP,但是后者有条件)。然后,这一题还有一个更重要的东西,他只涉及加法和乘法(注意这里有乘法),当我们使用动态规划时应该要注意它需要能从阶段的最优性得到答案的最优结果!以前我们使用动态规划时权值往往维护一个最大或最小值即可,但这一题不一样。
因为这一道题它有乘法还有负数!所以如果我们动态规划维护的是最大值,我用它乘上一个负数,那它就直接变成了一个较小值!所以我们如果要最优子结构能转移到最优答案,这个子结构还需要维护一个最小值(因为两个小的负数相乘可以得到一个大正数)!所以这一题最大最小对我们得出答案都有用(而且只需要他们两个即可,较小值比不过最小值)。这是这一题最难以突破的一个地方,想到之后就是一道结论题了。
$ code: $
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
#define db double
#define inf 0x7fffffff
#define rg register int
using namespace std;
inline int min(int x,int y){
if(x<y)return x;
return y;
}
inline int max(int x,int y){
if(x>y)return x;
return y;
}
int n,t,m;
int a[105];
int ans[55];
bool b[105],s[105];
struct su{
int x,y;
inline void add(su i,su j){
x=max(x,i.x+j.x);
y=min(y,i.y+j.y);
}
inline void mul(su i,su j){
x=max(x,i.x*j.x);
x=max(x,i.y*j.y);
y=min(y,i.y*j.y);
y=min(y,i.x*j.y);
y=min(y,i.y*j.x);
}
}f[55][55];
inline int qr(){
register char ch; register bool sign=0; rg res=0;
while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-')sign=1;
while(isdigit(ch)) res=res*10+(ch^48),ch=getchar();
return sign?-res:res;
}
int main(){
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
n=qr(); char ch;
for(rg i=1;i<=n;a[n+i]=a[i]=qr(),++i)
cin>>ch,b[n+i]=b[i]=(ch=='x');
for(rg o=1;o<=n;++o){ t=0;
for(rg i=1;i<=n;++i)
for(rg j=1;j<=n;++j)
f[i][j].x=-inf,f[i][j].y=inf;
for(rg i=o;i<o+n;i++)
s[++t]=b[i+1],f[t][t].x=f[t][t].y=a[i];
for(rg l=1;l<n;++l){
for(rg i=1,j=i+l;j<=n;++i,++j){
for(rg k=i;k<j;++k){
if(s[k])f[i][j].mul(f[i][k],f[k+1][j]);
else f[i][j].add(f[i][k],f[k+1][j]);
}
}
}ans[o]=f[1][n].x; m=max(m,ans[o]);
}printf("%d\n",m);
for(rg i=1;i<=n;++i)
if(ans[i]==m)printf("%d ",i);
return 0;
}
poj 1179 $Polygon$(断环成链)的更多相关文章
- P1880 [NOI1995]石子合并 区间dp+拆环成链
思路 :一道经典的区间dp 唯一不同的时候 终点和起点相连 所以要拆环成链 只需要把1-n的数组在n+1-2*n复制一遍就行了 #include<bits/stdc++.h> usi ...
- HDU 3966 & POJ 3237 & HYSBZ 2243 树链剖分
树链剖分是一个很固定的套路 一般用来解决树上两点之间的路径更改与查询 思想是将一棵树分成不想交的几条链 并且由于dfs的顺序性 给每条链上的点或边标的号必定是连着的 那么每两个点之间的路径都可以拆成几 ...
- POJ 2763 Housewife Wind (树链剖分 有修改单边权)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2763 n个节点的树上知道了每条边权,然后有两种操作:0操作是输出 当前节点到 x节点的最短距离,并移动到 x 节点位置:1操作是第i条 ...
- hdu4714 Tree2cycle 把树剪成链
题目是问把一棵树通过剪边.加边形成一个环的最小代价. 分成两步,先把树剪成一些链,再把链连接成一个环. 设一棵有n个节点的树,剪掉X条边后,形成L条链. 那么代价为X+L. n-1-X=edgeNum ...
- poj 3237 Tree(树链剖分,线段树)
Tree Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7268 Accepted: 1969 Description ...
- POJ 3169 Layout(差分约束+链式前向星+SPFA)
描述 Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 ...
- POJ 3237 Tree (树链剖分)
Tree Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 2825 Accepted: 769 Description ...
- POJ 2763 Housewife Wind 树链拋分
一.前言 这破题WA了一天,最后重构还是WA,最后通过POJ讨论版得到的数据显示,我看上去是把某个变量写错了..于是,还是低级错误背锅啊....代码能力有待进一步提升2333333 二.题意 某家庭主 ...
- poj 2763 Housewife Wind(树链拆分)
id=2763" target="_blank" style="">题目链接:poj 2763 Housewife Wind 题目大意:给定一棵 ...
随机推荐
- 学习系列 - 马拉车&扩展KMP
Manacher(马拉车)是一种求最长回文串的线性算法,复杂度O(n).网上对其介绍的资料已经挺多了的,请善用搜索引擎. 而扩展KMP说白了就是是求模式串和主串的每一个后缀的最长公共前缀[KMP更像是 ...
- SPOJ LCS2 Longest Common Substring II ——后缀自动机
后缀自动机裸题 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algo ...
- bzoj3000 Big Number 数论,斯特林公式
Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果 Sample In ...
- Failed building wheel for Twisted
在安装scrapy框架的过程中,pip install scrapy 出现报错信息: building 'twisted.test.raiser' extension error: Microsoft ...
- 巴厘岛的雕塑 BZOJ 4069
巴厘岛的雕塑 题解: 题意是要求分组使每组的和按位取或的值最小 那么考虑贪心,尽量使高位为0 于是枚举位置,从最高位枚举 假设当前枚举到第l位. 令 f[i][j] 表示前 i 个数分成 j 组,满足 ...
- 记录一下 ps命令找出线程占用cpu情况
https://blog.csdn.net/xnn2s/article/details/11865339
- (7)ASP.NET WEB服务器控件
1. <body> <form id="form1" runat="server"> <div> <asp:Label ...
- BZOJ——1606: [Usaco2008 Dec]Hay For Sale 购买干草
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1606 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1 ...
- 输出重定向、cat、系统别名、查看指定行、时间戳
1.touch命令:如果文件不存在则创建,如存在则更新时间戳;2.除了echo有向文件写入内容的功能,cat也可以; cat > hehe # 输出重定向 cat >> hehe # ...
- 关于傅里叶变换NTT(FNT)的周边
NTT:快速数论变化,对于FFT精度减少的情况,NTT可以避免但是会慢一点,毕竟是数论有Mod,和快速米 引用:http://blog.csdn.net/zz_1215/article/details ...