CSU_1216【异或最大值】

转自：http://blog.csdn.net/fuyukai/article/details/50366133

题目简述：

经典题目，求一个数组中两个数异或运算的最大值。题目极其简单，但是要求的复杂度需要达到O(N * log(N))，还是比较难的。

解题思路：

总的思路就是构建一棵0-1字典树，然后一个数让查找一个与其异或结果最大的数的效率达到O(log(N))，这里因为异或的特殊性质，可以使用贪心法则来实现。

1、0-1字典树：

这里其实是就是二叉树，之所以叫做字典树是因为我们的算法把一个数当成了一个31位的字符串来看，比如1就是三十个零外加一个一，这一部分还是比较简单的。

2、贪心找最大异或值：

异或运算有一个性质，就是对应位不一样为1，我们要让结果最大化，就要让越高的位置为1。我们找跟一个数的异或结果最大的数，就从树的根结点（最高位）开始找，如果对应位置这个数是0，优先去找那一位为1的数，找不到才去找0；如果对应位置这个数是1，优先去找那一位为0的数，找不到才去找0；最终找到的数就是跟这个数异或结果最大的数。n个数，每个数找一个这样的数并算出结果求其中的最大值，可以得到答案。