https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044

由于是用标签搜索进来的，所以这道题一定是有dp的解法。

很显然规定每次加入元素之前可以从栈中清理出任意数量的元素。每一个元素都会贡献一种不同的排法。

试一下。进栈的顺序是1,2,3,...,n，那么可以设计dp[i]表示i为栈顶的方法数？这样没办法表示栈中元素的数量。

设计dp[i][j]表示i为栈顶，元素个数为j个的方法数，这样就记录了所有的信息。dp[0][0]表示空栈。

转移的话就很好想，每次向栈中加入新的元素i，那么dp[i][j]=sum(dp[0~i-1][j-1~n])，复杂度有点高，4次方呢。不过n取18的话就够用了。

但是这样好像得不到正确答案，会重复计数……还是说最后只计算n为栈顶的所有结果？

设计一个dp[i][j][k]，考虑前i个元素，以j为栈顶，k个元素的栈的方法，就变成了n的6次方……

还是看题解了，题解说这个是卡特兰数……好吧组合数学没学好……

设计dp[i]表示，第i个数的选法。

dp[0]=1,dp[1]=1

洛谷 - P1044 - 栈 - 简单dp的更多相关文章

  1. 洛谷P1044栈（DP）

    题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即poppoppop(从栈顶弹出一个元素)和pushpushpush(将一个元素进栈) ...

  2. 洛谷P1044 栈（Catalan数）

    P1044 栈 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要 ...

  3. 洛谷——P1044 栈

    P1044 栈——卡特兰数 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈) ...

  4. 洛谷 p1044 栈 【Catalan（卡特兰数）】【经典题】

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 转载于:https://www.luogu.org/blog/QiXingZhi/solution-p ...

  5. 洛谷P1044 栈

    之前看这题还是一头雾水,现在看:啊啊啊lydnb! 思考了一段时间,发现可以用DP. 令f[i]表示有i辆车时的方案数. 我一开始考虑的是在后面加车,可是这样搞不出状态转移方程来. 然后我考虑从前面加 ...

  6. 洛谷 P1044 栈

    题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何 ...

  7. 洛谷 - P2335 - 位图 - 简单dp

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P2335 假如我们使用dp的话,每次求出一个点的左上方.右上方.左下方.右下方的最近的白点的距离.那么只是n²的复杂度.这 ...

  8. 洛谷P1244 青蛙过河 DP/思路

    又是一道奇奇怪怪的DP(其实是思路题). 原文戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1244<< 这题的意思给的挺模糊,需要一定的 ...

  9. 洛谷1387 二维dp 不是特别简略的题解 智商题

    洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. ...

随机推荐

  1. 修改ubuntu系统时区

    ubuntu默认时区是Etc/UTC,和我们的北京时间相差8个时区,需要修改系统的时区,以下有两种简单方式修改系统时区: 1.修改/etc/timezone文件 vi /etc/timezone 把E ...

  2. u-boot简单学习笔记（三）——AR9331 uboot启动分析

    1.最开始系统上电后 ENTRY(_start)程序入口点是 _start  由board/ap121/u-boot.lds引导 2._start: cpu/mips/start.S 是第一个源程序文 ...

  3. mysql使用“.frm”文件恢复表结构

    mysql创建每张表后都会在“mysql安装目录/data/数据库名/”目录下创建一个“表名.frm”文件. 该.frm文件并不能直接打开,但是它可以帮助你恢复你的表结构~~ 具体操作如下: 我现在准 ...

  4. VC++ 学习笔记（四）：停止还是暂停这个系列

    我已经很久没有更新这个话题了,原因是多方面的,比如比较忙,比如我参与的项目不使用C++.最近因为需要在C#的客户端中调用第三方的C++API,又想起了这个话题.在跟公司里的C++方面专家聊过之后,我有 ...

  5. 读写ini配置文件 .

    ini文件的第一行不能是有效内容(不能为section),否则读出键值为空. INI文件是一个无固定标准格式的设置档.它以简单的文字与简单的结构组成,常常使用在视窗操作系统,或是其他操作系统上,许多程 ...

  6. 闭包传参 余额计算 钩子hook 闭包中的this JavaScript 钩子

    闭包传参  余额计算    钩子hook 小程序 a=function(e){console.log(this)}() a=function(e){console.log(this)}() VM289 ...

  7. mongodb的安装、配置、常见问题

    一.MongoDB下载 mongodb可以在官网找到下载链接,找到合适的版本进行下载.下载地址->https://www.mongodb.com/download-center?jmp=nav# ...

  8. kafka2

    Master-Slave: 读写分离,save复制master的数据.同步复制:保证了强一致性但是会影响高可用性,因为写入的时候要保证slave都写入了才能返回告诉生产者数据写入成功,如果slave过 ...

  9. Vue : props 使用细节(父组件传递数据给子组件)

    props使用细节 在Vue.js中我们可以使用 props 实现父组件传递数据给子组件,下面我们总结一下props的使用细节 1.基础类型检查 2.必填数据 3.默认值 4.自定义验证函数 其中每一 ...

  10. Redis持久化（RDB和AOF）

    什么是Redis持久化 什么是Redis持久化,就是将内存数据保存到硬盘. Redis 持久化存储 (AOF 与 RDB 两种模式) RDB持久化 RDB 是以二进制文件,是在某个时间 点将数据写入一 ...