Codeforces Round #512 (Div. 2, based on Technocup 2019 Elimination Round 1) E. Vasya and Good Sequences
题目链接
官网题解写的好清楚,和昨晚Aguin说的一模一样……
这题只和每个数1的个数有关,设每个数1的个数的数组为$b$,就是首先一段如果是好的,要满足两个条件:
1.这一段$b$数组和为偶数,因为奇数总会多出一个1,消不掉。
2.这一段$b$数组中最大的要小于等于这一段总和的一半,因为自己里面的1和自己不能消。
有了这两个条件,先处理第一个条件,做法是枚举左端点,然后统计合法的右端点的个数,就$odd$和$even$数组统计后缀和为奇还是偶,偶-偶,奇-奇就好了,这样能够保证$[l,r]$区间是偶数。
再处理第二个条件,因为每个数$<=10^{18}$,所以最多有60个1,而且每个数不为$0$,所以每个数最少有一个1,那$[l,r]$区间长度大于60后,$b$数组的最大值一定小于等于总和的一半,所以只要把$r$在$[l,l+60]$中,和为偶数最大值大于总和一半的减去就行了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5 + ;
int b[maxn];
int sum[maxn];
int odd[maxn], even[maxn];
int main()
{
int n; scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)
{
ll x;
scanf("%lld", &x);
while(x)
{
if(x % 2LL == 1LL) b[i]++;
x >>= 1LL;
}
//printf("%d\n", b[i]);
}
for(int i = n; i >= ; i--)
{
sum[i] = sum[i + ] + b[i];
odd[i] = odd[i + ], even[i] = even[i + ];
if(sum[i] % == ) even[i]++;
else odd[i]++;
}
ll ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++) ///枚举左端点
{
if(sum[i] % == ) ans += even[i + ];
else ans += odd[i + ];
int mx = ;
if(i == ) continue; ///i=0,统计的是右端点为n的区间
for(int j = i; j <= min(n, i + ); j++)
{
mx = max(mx, b[j]);
int tmp = sum[i] - sum[j + ];
if((tmp % == ) && (mx + mx) > tmp) ans--;
}
}
printf("%lld\n", ans);
return ;
}
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