【HDU】5269 ZYB loves Xor I

【算法】trie

【题解】

为了让数据有序，求lowbit无法直接排序，从而考虑倒过来排序，然后数据就会呈现出明显的规律：

法一：将数字倒着贴在字典树上，则容易发现两数的lowbit就是它们岔道结点的深度，所以先建树后对于一个数字依次把每次分岔开的另一边的size乘上权值累加答案。

法二：从高位到低位分组求和，即第一位1在上，0在下，则两边之间互相计算过后就再无影响，只剩下各自内部的事情再处理。由于排序后数据的有序性使分治可行。

法三：排序后对于一个数字，它和后面的数字的lowbit有单调性……然后可以维护它，相当麻烦，不再赘述。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=,MOD=;

int size[maxn*],t[maxn*][],tot,a[maxn],n;
void insert(int x,int dep,int num)
{
    if(dep>)return;
    if(t[x][num&])
    {
        size[t[x][num&]]++;
    }
    else
    {
        t[x][num&]=++tot;
        t[t[x][num&]][]=t[t[x][num&]][]=;
        size[t[x][num&]]=;
    }
    insert(t[x][num&],dep+,num>>);
}
int query(int x,int dep,int num)
{
    if(dep>)return ;
    long long ansnow=((t[x][(num&)^]?size[t[x][(num&)^]]:)<<dep)%MOD;
    if(t[x][(num&)])ansnow=((ansnow+query(t[x][num&],dep+,num>>)))%MOD;
    return (int)(ansnow%MOD);
}
int main()
{
    int T,now=;
    scanf("%d",&T);
    long long ans=;
    while(T--)
    {
        now++;
        tot=;
        t[][]=t[][]=;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            insert(,,a[i]);
        }
        ans=;
        for(int i=;i<=n;i++)ans=(ans+query(,,a[i]))%MOD;
        printf("Case #%d: %d\n",now,(int)(ans%MOD));
    }
    return ;
}