poj 1095 Trees Made to Order

http://poj.org/problem?id=1095

先求出n个节点数的二叉树的形态有多少种。卡特兰数f[n]=f[n-1]*(4*n-2)/(n+1);再递归求。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define ll long long
 #define maxn 200
 using namespace std;

 ll f[maxn];
 int n,m;

 void inti()
 {
     f[]=;
     for(int i=; i<; i++)
     {
         f[i]=f[i-]*(*i-)/(i+);
     }
 }

 void deal(int n,int k)
 {
     int i,sum=;
     if(n==) {printf("X"); return ;}
     for(i=; sum+f[i]*f[n--i]<k; i++)
     {
         sum+=(f[i]*f[n--i]);
     }
     k-=sum;
     if(i)
     {
         printf("(");
         deal(i,(k-)/f[n--i]+);
         printf(")");
     }
     printf("X");
     if(i!=n-)
     {
         printf("(");
         deal(n--i,(k-)%f[n--i]+);
         printf(")");
     }

 }

 int main()
 {
     inti();
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         if(n==) break;
         for(int i=; ; i++)
         {
             if(n>f[i])
             {
                 n-=f[i];
             }
             else{
                 m=i;
                 break;
             }
         }
         deal(m,n);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }