洛谷P1038 神经网络

P1038 神经网络

题目背景

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

输出格式：

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出样例#1：

3 1
4 1
5 1

/*
    先bfs求出所有点的深度，再枚举深度进行计算
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 110
using namespace std;
int num1,head1[maxn],num2,head2[maxn],n,p,c[maxn],u[maxn],map[maxn][maxn],dep[maxn],d[maxn];
int du[maxn];
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,pre,v;
}e1[],e2[];
void Insert1(int from,int to,int v){
    e1[++num1].to=to;
    e1[num1].v=v;
    e1[num1].pre=head1[from];
    head1[from]=num1;
}
void Insert2(int from,int to,int v){
    e2[++num2].to=to;
    e2[num2].v=v;
    e2[num2].pre=head2[from];
    head2[from]=num2;
}
queue<int>q;
void Bfs(){
    for(int i=;i<=n;i++)
        if(du[i]==){
            vis[i]=;
            map[][++map[][]]=i;
            q.push(i);
        }
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=head1[now];i;i=e1[i].pre){
            int to=e1[i].to;
            if(vis[to])continue;
            vis[to]=;
            dep[to]=dep[now]+;
            map[dep[to]][++map[dep[to]][]]=to;
            q.push(to);
        }
    }
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
    }
    int x,y,z;
    for(int i=;i<=p;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert1(x,y,z);Insert2(y,x,z);
        du[y]++;d[x]++;
    }
    Bfs();
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(map[i][]==)break;
        for(int j=;j<=map[i][];j++){
            int now=map[i][j];
            for(int k=head2[now];k;k=e2[k].pre){
                int to=e2[k].to;
                if(c[to]>)c[now]+=e2[k].v*c[to];
            }
            c[now]-=u[now];
        }
    }
    bool flag=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(d[i]==&&c[i]>){
            printf("%d %d\n",i,c[i]);
            flag=;
        }
    }
    if(!flag)printf("NULL");
    return ;
}

100分 非拓扑排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 201
using namespace std;
int num,head[maxn],n,m,rudu[maxn],chudu[maxn],u[maxn],c[maxn];
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,pre,v;
}e[maxn*];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    //e[num].from=from;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Topsort(){
    queue<int>q;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(rudu[i]==)vis[i]=,q.push(i);
        else c[i]-=u[i];
    }
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            rudu[to]--;
            if(rudu[to]==){
                q.push(to);
                vis[to]=;
            }
            if(c[now]>)
            c[to]+=e[i].v*c[now];
        }
    }
    bool flag=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(chudu[i]==&&c[i]>){
            printf("%d %d\n",i,c[i]);
            flag=;
        }
    }
    if(!flag)printf("NULL");
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int x,y,z;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);
        rudu[y]++;chudu[x]++;
    }
    Topsort();
    return ;
}

100分 拓扑排序