P1556 幸福的路

题意：平面内有N头牛$N\le 10$john从（0,0）出发，最后回到(0,0)

　　　只有走到牛那里john才可以改变方向，否则沿着直线走

　　　问john经过每一头牛并且在每一头牛出恰好改变方向一次的方案（牛可以经过多次，但只能改变方向一次）

（dfs没写出来）

看到$n\le 10$就容易多了

用next_permutation枚举改变方向的牛的顺序

判断是否成立即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>)
        put(x/);
    putchar(x%+'');
}
int n;
int ans;
int a[];
struct node
{
    int x;
    int y;
}cow[];
bool pd[];
inline bool doit()
{
    int lx=;            //上头牛
    int ly=;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        int x=cow[a[i]].x;  //当前牛
        int y=cow[a[i]].y;
        int nx=cow[a[i+]].x;   //下头牛
        int ny=cow[a[i+]].y;
        if(x!=lx&&y!=ly) return false;   //无法到达
        if(x!=nx&&y!=ny) return false;
        int xx=x-lx;
        int yy=y-ly;
        int xxx=nx-x;
        int yyy=ny-y;
        if(xx*xxx+yy*yyy>) return false;   //没拐弯（向量点乘判断）
        lx=x;
        ly=y;
    }
    return true;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        a[i]=i;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        cow[i].x=read();
        cow[i].y=read();
    }
    do
    {
        ans+=doit();
    }while(next_permutation(a,a+n));
    put(ans);
    olinr ~~(^_^)+love_nmr;
}

感谢rqj dalao对蒟蒻的指点