九度OJ 1347：孤岛连通工程 （最小生成树）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1522

解决：314

题目描述：

现在有孤岛n个，孤岛从1开始标序一直到n，有道路m条（道路是双向的，如果有多条道路连通岛屿i，j则选择最短的那条），请你求出能够让所有孤岛都连通的最小道路总长度。

输入：

数据有多组输入。

每组第一行输入n(1<=n<=1000),m(0<=m<=10000)。

接着m行，每行输入一条道路i j d(0<=d<=1000)，（i,j表示岛屿序号，d表示道路长度）。

输出：

对每组输入输出一行，如果能连通，输出能连通所有岛屿的最小道路长度，否则请输出字符串"no"。

样例输入：

3 5
1 2 2
1 2 1
2 3 5
1 3 3
3 1 2
4 2
1 2 3
3 4 1

样例输出：

3
no

思路：

利用并查集求最小生成树，如果失败则输出no

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000
#define M 10000

typedef struct node {
    int x;
    int y;
    int d;
} ROAD;

int n;
int pre[N+1];
int count[N+1];
int num;

void init()
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        pre[i] = i;
        count[i] = 1;
    }
    num = n;
}

int find(int i)
{
    while (i != pre[i])
        i = pre[i];
    return i;
}

int combine(int i, int j)
{
    int a = find(i);
    int b = find(j);
    if (a != b)
    {
        if (count[a] > count[b])
        {
            pre[b] = a;
            count[a] += count[b];
            count[b] = 0;
        }
        else
        {
            pre[a] = b;
            count[b] += count[a];
            count[a] = 0;
        }
        num --;
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return (((ROAD *)a)->d > ((ROAD *)b)->d) ? 1 : -1;
}

int main(void)
{
    int m, i;
    ROAD r[M];
    int sum;

    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for(i=0; i<m; i++)
            scanf("%d%d%d", &r[i].x, &r[i].y, &r[i].d);
        qsort(r, m, sizeof(r[0]), cmp);

        init();
        sum = 0;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(combine(r[i].x, r[i].y))
                sum += r[i].d;
            if (num == 1)
                break;
        }

        if (num > 1)
            printf("no\n");
        else
            printf("%d\n", sum);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1347
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:910 ms
    Memory:972 kb
****************************************************************/