POJ2406 Power Strings(KMP,后缀数组)

这题可以用后缀数组，KMP方法做

后缀数组做法开始想不出来，看的题解，方法是枚举串长len的约数k,看lcp(suffix(0), suffix(k))的长度是否为n- k ,若为真则len / k即为结果。

若lcp(suffix(0), suffix(k))的长度为n- k，则将串每k位分成一段，则第1段与第2段可匹配，又可推得第2段与第3段可匹配……一直递归下去，可知每k位都是相同的，画图可看出匹配过程类似于蛇形。

用倍增算法超时，用dc3算法2.5秒勉强过。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000108
int sa[maxn * 3];//r[]和sa[]数组要开三倍大小
int LCP[maxn];

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
#define min(a, b) (a < b?a : b)
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int c0(int *r,int a,int b)
{return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
 else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
     int i;
     for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
     return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
     int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
     r[n]=r[n+1]=0;
     for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
     sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
     sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
     sort(r,wa,wb,tbc,m);
     for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
     rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
     if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
     else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
     for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
     if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
     sort(r,wb,wa,ta,m);
     for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
     for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
     sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
     for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
     for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
     return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
}

char str[maxn];
int r[maxn * 3];

int hs[1000];
int main(){
    while(~scanf("%s", str)  && str[0] != '.'){
    	int len = 0;
    	int i;
    	memset(hs, 0, sizeof(hs));
    	int cnt = 0;
    	for(i = 0; str[i]; i++){
            if(hs[str[i]] == 0){
                hs[str[i]] = ++cnt;
            }
            r[i] = hs[str[i]];
    	}
        len = i;
        r[len] = 0;

        dc3(r, sa, len + 1, cnt + 1);
        calheight(r, sa, len);
        LCP[rank[0] ] = len;
        for(int i = rank[0] + 1; i <= len; i++){
            LCP[i] = min(LCP[i - 1], height[i]);
        }

        for(int i = rank[0] - 1; i >= 1; i--){
            LCP[i] = min(LCP[i + 1], height[i + 1]);
        }

        int ans = len;
        for(int i = 1; i <= len / 2; i++){
        	if(len % i == 0){
        		if(LCP[rank[i]] == len - i){
        			ans = i;
        			break;
        		}
        	}
        }
        printf("%d\n", len / ans);
    }
    return 0;
}

之后顿悟出KMP的做法，原理与上类似，但效率高好多，100多毫秒过。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000008, INF = 0x3F3F3F3F;
#define MS(a, num) memset(a, num, sizeof(a))
#define PB(A) push_back(A)
#define FOR(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
char str[N];
int f[N];
void getF(char P[]){
    f[0]=-1;
    int i = 0, j = -1;
    while(P[i]){
        if(j == -1 ||P[i]==P[j]) {
            i++; j++;
            f[i] = j;
        }else{
            j=f[j];
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%s", str) && str[0] != '.'){
        getF(str);
        int len = strlen(str);
        int a = len - 1;
        int b = f[a];
        if(a && str[a] == str[b] && len % (a - b) == 0){
            printf("%d\n",  len / (a - b));
        }else{
            printf("1\n");
        }

    }
    return 0;
}