二模01day1解题报告

T1.音量调节（changingsounds）

有n个物品的背包（有点不一样，每个物品必须取），给出初始价值，物品价值可正可负（就是两种选择嘛），求可能的最大价值，不可能（<0或>maxsound）输出-1。

很简单的，f[i][j]表示的是到第i首歌时音量为j是否可能。

f[i][j]=f[i-1][j-c[i]]||f[i-1][j+c[i]]  (j-c[i]>=0,j+c[i]<=maxsound)

不贴代码啦。

T2.旅行（journey）

有n*m的矩阵由’.’和’X’组成，X为障碍物’.’为可以通行。求地图上任意两点间的曼哈顿距离之和/空格数的平方 （曼哈顿距离两点对调算不同的）。

一开始想不到怎么解，于是就想拿个50分吧。于是就坑了好久想一个公式啊。经过一番苦解终于解出了n*m的矩阵左上角的点到各点的距离之和为（哈哈哈哈哈）。然而不甘心的我又加了一个四重循环坑坑看后5个点。。。不过最终还是50分

那么怎么AC呢？

可以发现，如果有这样的点阵，那么蓝点到红点都必须绕过一个X，也就是说蓝点到红点的曼哈顿距离比原来多了二，但是到黄点就不用了。

那么如果要解决X的问题，就可以计算出需要加2的点就可以了。可以用x[],y[]数组来记录每列和每行的X（最早的）位置，然后枚举，向两边寻找更小的x[],y[]，再用乘法计算增加的数量。

我们可以先假设X是可穿过的，那么就有了

这样子的一段处理代码，可以解决无X的情况。

再配合上面的计算方法就可以解决含X的计算了。

这个可以有代码吧。。。

这一段是处理X的（列上的，行上的自行脑补，稍稍改动一下就好了）

T3.舞蹈课（dancinglessons）

有n个人，每个人有不同价值，每次取相邻的且价值差最小的男女出列，求总数和出列顺序。

打了一个煞笔模拟，每次直接枚举计算最小差然后输出。（总对数直接输出男女中较小的总数）

本来呢，我是想到优先队列来着，但是偏偏想着怎么把不存在的节点取出来而没想到我已经标记过了。。。。QAQ我的天。。。。

那么正解就是优先队列，把每对的差值都算出来存到优先队列里，（要改成小根堆），然后每次取堆顶元素，查看是否标记（直到都没被标记为止），然后在标记，输出，找到左边和右边第一个没被标记的人，查看是否异性，是则入队。如此循环直到队列为空。