Educational Codeforces Round 6 620E. New Year Tree（DFS序+线段树）

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题意：给你一棵树，编号1~n，告诉你根结点是1。 每次有两个操作：

1，将以v为根的子树的结点全部染成颜色c

2，问以v为根的紫书的结点的颜色种类。

思路：如果这是一条线段的话， 那么这就是线段树的区间更新问题，而现在是一棵树。

因为告诉了根结点是1， 那么这棵树的任意一个结点的子树就是确定的， 所以我们可以用DFS的先序遍历，将所有结点重新编号，因为先序遍历的话， 任意一个结点和其子树的编号就是一条连续的线段了，在这其中维护每个结点的新编号， 和这个结点的子树中的最大编号即可。

然后就是线段树区间更新了， 由于颜色数最大60， 用long long通过位运算的 | 操作就行了， 注意对1左移的时候应该先将1转成long long再进行操作。

细节参见代码：

// Author : RioTian
// Time : 21/01/09
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 400000 + 10;
int T, n, m, u, v, id[maxn], a[maxn], cnt, last[maxn], b[maxn], setv[maxn << 2];
bool vis[maxn];
ll sum[maxn << 2];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int root) {
    id[root] = ++cnt;
    vis[root] = true;
    int len = g[root].size();
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int v = g[root][i];
        if (!vis[v]) {
            dfs(v);
        }
    }
    last[root] = cnt;
}
void PushUp(int o) {
    sum[o] = sum[o << 1] | sum[o << 1 | 1];
}
void pushdown(int l, int r, int o) {
    if (setv[o]) {
        setv[o << 1] = setv[o << 1 | 1] = setv[o];
        sum[o << 1] = sum[o << 1 | 1] = (1LL << setv[o]);
        setv[o] = 0;
    }
}
void build(int l, int r, int o) {
    int m = (l + r) >> 1;
    setv[o] = 0;
    if (l == r) {
        sum[o] = 1LL << b[++cnt];
        return;
    }
    build(l, m, o << 1);
    build(m + 1, r, o << 1 | 1);
    PushUp(o);
}
void update(int L, int R, int v, int l, int r, int o) {
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= l && r <= R) {
        setv[o] = v;
        sum[o] = (1LL << v);
        return;
    }
    pushdown(l, r, o);
    if (L <= m)
        update(L, R, v, l, m, o << 1);
    if (m < R)
        update(L, R, v, m + 1, r, o << 1 | 1);
    PushUp(o);
}
ll query(int L, int R, int l, int r, int o) {
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= l && r <= R) {
        return sum[o];
    }
    pushdown(l, r, o);
    ll ans = 0;
    if (L <= m)
        ans |= query(L, R, l, m, o << 1);
    if (m < R)
        ans |= query(L, R, m + 1, r, o << 1 | 1);
    PushUp(o);
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        g[u].clear();
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    cnt = 0;
    dfs(1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        b[id[i]] = a[i];
    }
    cnt = 0;
    build(1, n, 1);
    int res, v, c;
    while (m--) {
        scanf("%d", &res);
        if (res == 1) {
            scanf("%d%d", &v, &c);
            update(id[v], last[v], c, 1, n, 1);
        } else {
            scanf("%d", &v);
            ll ans = query(id[v], last[v], 1, n, 1);
            int cc = 0;
            for (int i = 1; i <= 61; i++) {
                if (ans & (1LL << i))
                    cc++;
            }
            printf("%d\n", cc);
        }
    }
    return 0;
}