【BZOJ-3039&1057】玉蟾宫&棋盘制作 悬线法
3039: 玉蟾宫
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。
Input
第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
接下来N行,每行M个用空格隔开的字符'F'或'R',描述了矩形土地。
Output
输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。
Sample Input
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
Sample Output
HINT
对于50%的数据,1<=N,M<=200
对于100%的数据,1<=N,M<=1000
Source
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2379 Solved: 1185
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Description
Input
Output
Sample Input
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
6
HINT
N, M ≤ 2000
Source
Solution
悬线法求最大子矩形 讲解
BZOJ3039玉蟾宫 就是裸的悬线法
BZOJ1057棋盘制作:
由于要求符合黑白染色的最大子矩形。 直接求显然非常麻烦,但是我们考虑对问题进行转化。
如果我们将原矩阵的黑白染色,另黑点0/1全部反转。那么我们求一个满足的最大子矩阵就相当于求一个最大的全0/1子矩阵(思考一下还是很容易想到的)
这样我们悬线法两次即可。
另一个问题就是最大子正方形。 考虑最大子正方形一定是包含在某个有效的极大子矩形中的,所以我们把所有的有效的极大子矩形中的长宽的较短边取一个最大,那么最大子正方形一定是这个长度的平方
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,M,a[][],l[][],r[][],h[][],ans;
char c[];
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
scanf("%s",c),a[i][j]=c[]=='F';
for (int i=; i<=N; i++)
{
for (int j=,x=; j<=M; j++)
if (a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=,x=j;
for (int j=M,x=M+; j>=; j--)
if (a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+,x=j;
}
for (int i=; i<=M+; i++) r[][i]=M+;
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j])
h[i][j]=h[i-][j]+,
l[i][j]=max(l[i][j]+,l[i-][j]),
r[i][j]=min(r[i][j]-,r[i-][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j]) ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+)*h[i][j]);
printf("%d\n",ans*);
return ;
}
BZOJ-3039
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2010
int N,M,a[MAXN][MAXN],l[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN],h[MAXN][MAXN],ans,x;
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if ((i+j)&) a[i][j]^=;
for (int i=; i<=N; i++)
{
for (int j=,x=; j<=M; j++)
if (a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=,x=j;
for (int j=M,x=M+; j>=; j--)
if (a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+,x=j;
}
for (int i=; i<=M+; i++) r[][i]=M+;
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j])
h[i][j]=h[i-][j]+,
l[i][j]=max(l[i][j]+,l[i-][j]),
r[i][j]=min(r[i][j]-,r[i-][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j])
ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+)*h[i][j]),
x=max(x,min((r[i][j]-l[i][j]+),h[i][j]));
memset(h,,sizeof(h));
for (int i=; i<=N; i++)
{
for (int j=,x=; j<=M; j++)
if (!a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=,x=j;
for (int j=M,x=M+; j>=; j--)
if (!a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+,x=j;
}
for (int i=; i<=M+; i++) r[][i]=M+;
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (!a[i][j])
h[i][j]=h[i-][j]+,
l[i][j]=max(l[i][j]+,l[i-][j]),
r[i][j]=min(r[i][j]-,r[i-][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (!a[i][j])
ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+)*h[i][j]),
x=max(x,min((r[i][j]-l[i][j]+),h[i][j]));
printf("%d\n%d\n",x*x,ans);
return ;
}
BZOJ-1057
水题就不一一发了......
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