1. //模数不一定互质,互质才可以用孙子定理。
  2. /*
  3. https://blog.csdn.net/zmh964685331/article/details/50527894
  4. uu遇到了一个小问题,可是他不想答。你能替他解决这个问题吗?
  5. 问题:给你k对a和r是否存在一个正整数x使每队a和r都满足:x mod a=r,求最小正解x或无解。
  6. */
  7.  
  8. #include <iostream>
  9. #include <cstdio>
  10. #include <queue>
  11. #include <algorithm>
  12. #include <vector>
  13. #include <set>
  14. #include <string>
  15. #include <cstring>
  16. typedef long long ll;
  17. using namespace std;
  18. const int N=1e5+;
  19. ll a[N],r[N];
  20. int n;
  21. ll egcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
  22. {
  23. ll d=a;
  24. if(!b)
  25. {
  26. x=,y=;
  27. }
  28. else{
  29. d=egcd(b,a%b,y,x);
  30. y-=x*(a/b);
  31. }
  32. return d;
  33. }
  34. ll solve()
  35. { // M:上个式子的模数,下个式子的 a. R:每一次的解.
  36. ll M=a[],R=r[],x,c,y,d;
  37. for(int i=;i<=n;i++)
  38. {
  39. d=egcd(M,a[i],x,y);
  40. c=R-r[i];
  41. if(c%d) return -;
  42. x=c/d*x%(a[i]/d);//a[i]下个式子的b.范围在【0,b-1].所以取余a[i].
  43. R-=x*M;//特解X0,新的余数。
  44. M=M*a[i]/d;//lcm(a,b);新的模数。
  45. R%=M;
  46. }
  47. return (R%M+M)%M;
  48. }
  49. int main()
  50. {
  51. while(~scanf("%d",&n))
  52. {
  53. for(int i=;i<=n;i++)
  54. {
  55. scanf("%lld%lld",&a[i],&r[i]);
  56. }
  57. printf("%lld\n",solve());
  58. }
  59. return ;
  60. }

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