【线段树分治 01背包】loj#6515. 「雅礼集训 2018 Day10」贪玩蓝月

考试时候怎么就是没想到线段树分治呢？

题目描述

《贪玩蓝月》是目前最火爆的网页游戏。在游戏中每个角色都有若干装备，每件装备有一个特征值 $w$ 和一个战斗力 $v$ 。在每种特定的情况下，你都要选出特征值的和对 $\rm MOD$ 取模后在一段范围内的装备，而角色死亡时自己的装备会爆掉。每个角色的物品槽可以看成一个双端队列，得到的装备会被放在两端，自己的装备爆掉也会在两端被爆。

现在我们有若干种事件和询问，如下所示：

• IF w v：在前端加入一件特征值为 $w$ 战斗力为 $v$ 的装备
• IG w v：在后端加入一件特征值为 $w$ 战斗力为 $v$ 的装备
• DF：删除最前端的装备
• DG：删除最后端的装备
• QU l r：在当前的装备中选取若干装备，他们的和对 $\rm MOD$ 取模后在 $[l, r]$ 中，使得这些装备的战斗力之和最大

为了锻炼你的水平，请尽量使用在线做法。

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题目分析

做法一：线段树分治

考虑一下w,v强制在线的做法。

注意到这个在线是个“半在线”：因为虽然w,v是被加密过的，但是操作种类是可见的。那么就可以预先处理处每一个物品的存在时间区间，因此这样对操作进行线段树分治就是个离线问题了。

 #include<bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 const int maxn = ;

 int m,p,tag;
 ll ans[maxn];
 struct QRs
 {
     char opt[];
     int l,r;
 }qr[maxn];
 struct Opt
 {
     int s,t,w,v;
     Opt(int a=, int b=, int c=, int d=):s(a),t(b),w(c),v(d) {}
 }rec[maxn];
 struct node
 {
     ll f[],g[];
     void init()
     {
         memset(f, -0x3f3f3f3f, sizeof f), f[] = ;
     }
     void update(int w, int v)
     {
         for (int i=; i<p; i++) g[i] = f[i];
         for (int i=; i<p; i++)        //x+w=i
             f[i] = std::max(f[i], g[(i-w+p)%p]+v);
     }
     ll query(int l, int r)
     {
         ll ret = -;
         for (int i=l; i<=r; i++) ret = std::max(f[i], ret);
         return ret;
     }
 }sta;
 typedef std::vector<Opt> vec;
 std::deque<int> deq;
 vec opt;

 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = , fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
         if (ch=='-') fl = -;
     for (; isdigit(ch); ch=getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     return num*fl;
 }
 void solve(int l, int r, vec opt, node sta)
 {
     vec L,R;
     int mid = (l+r)>>;
     for (int i=, mx=opt.size(); i<mx; i++)
     {
         int s = opt[i].s, t = opt[i].t;
         if (s <= l&&r <= t) sta.update(opt[i].w, opt[i].v);
         else{
             if (s <= mid) L.push_back(opt[i]);
             if (t > mid) R.push_back(opt[i]);
         }
     }
     if (l==r){
         if (qr[l].opt[]=='Q') ans[l] = sta.query(qr[l].l, qr[l].r);
     }else solve(l, mid, L, sta), solve(mid+, r, R, sta);
 }
 int main()
 {
     scanf("%*d"), m = read(), p = read();
     for (int i=, tmp; i<=m; i++)
     {
         scanf("%s",qr[i].opt);
         if (qr[i].opt[]=='I'){
             qr[i].l = read()%p, qr[i].r = read(), ++tag;
             if (qr[i].opt[]=='F') deq.push_front(tag);
             else deq.push_back(tag);
             opt.push_back(Opt(i, m, qr[i].l, qr[i].r));
         }
         if (qr[i].opt[]=='Q')
             qr[i].l = read(), qr[i].r = read();
         if (qr[i].opt[]=='D'){
             if (qr[i].opt[]=='F')
                 tmp = deq.front(), deq.pop_front();
             else tmp = deq.back(), deq.pop_back();
             opt[tmp-].t = i-;
         }
     }
     sta.init();
     solve(, m, opt, sta);
     for (int i=; i<=m; i++)
         if (qr[i].opt[]=='Q') printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }

做法二：思维题  栈  启发式

可能要先咕着