二维数组中的查找——牛客剑指offer

题目描述：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入参数：target（查找值） array（二维数组）

解题思路：

1、python代码

python实现比较简单，使用for in循环取出数组的每行i，然后使用in操作符判断target是否在行i中

 # -*- coding:utf-8 -*-
 class Solution:
     # array 二维列表
     def Find(self, target, array):
         # write code here
         for i in array:
             if target in i:
                 return True
         return False

2、java代码

我们先看一个符合题目要求的数组

数组特点：每行元素满足从左向右增大，每列元素满足自上而下增大

同行不同列的数值存在确定的大小关系，同列不同行的数值存在确定的大小关系，数值减小的方向为：向上或向左（数值增大的方向：向下或向右）

需要注意，不同行不同列的数据间并无确定的大小关系。例如：a[1][0]>a[0][0]，但是a[1][0]<a[0][2]。

考虑到数组的最后一行每个元素均为所在列的最大值，如果其小于要搜索的值，那可以直接忽略该列及其之前列的所有元素。

算法（递归）：

m：行数  n：列数

（1）遍历最后一行（rowindex=m-1），找到第一个大于target的元素，存储其列索引colindex

（2）向上搜索：find(rowindex,colindex,"up",target,array)

（2）递归

　　a.当前操作为向上搜索(direction='up')：

　　　　如果rowindex==0：已经搜索至第一行，无解，返回false

　　　　否则，rowindex-=1

　　b.当前操作为向右搜索(direction='right')：

　　　　如果colindex==n-1：已经搜索至最后一列，无解，返回false

　　　　否则，colindex+=1

　　a.如果array[rowindex][colindex]==target：返回true

b.如果array[rowindex][colindex]>target：向上搜索find(rowindex,colindex,"up",target,array)　　

　　c.如果array[rowindex][colindex]<target：向右搜索find(rowindex,colindex,"right",target,array)　

按照如上算法和数组，举例说明，搜索元素12步骤如下：

（1）m=4,n=4.最后一行第一个大于12的元素为13，存储其行列索引，rowindex=3，colindex=2

（根据数值大小排列的特点，可以排除掉第一列和第二列的所有元素）

（2）向上搜索：find(rowindex=3,colindex=2,direction="up",target=11,array)

（3）递归：

向上搜索：rowindex=2，colindex=2，10<12:向右搜索

向右搜索：rowindex=2，colindex=3，13>12:向上搜索

向上搜索：rowindex=1，colindex=3,12=12:停止搜索，返回true

 代码如下：

 public class Solution {
     public boolean Find(int target, int [][] array) {
         int m=array.length;
         int n=array[0].length;
         int colindex=-1;
         int rowindex=m-1;
         for(int i=0;i<n;i++){
             if(array[m-1][i]>target){
                 colindex=i;
                 break;
             }
             else if (array[m-1][i]==target){
                 return true;
             }
         }
         if(colindex==-1){
             return false;
         }
         else{
             return find(rowindex,colindex,"up",target,array);
         }
     }

     public boolean find(int rowindex,int colindex,String direction,int target, int [][] array){
         if(direction=="up"){
             if(rowindex==0){
                 return false;
             }
             else{
                 rowindex--;
             }
         }
         else if(direction=="right"){
             if(colindex==array[0].length-1){
                 return false;
             }
             else{
                 colindex++;
             }
         }
         if(array[rowindex][colindex]<target){
             return find(rowindex,colindex,"right",target,array);
         }
         else if(array[rowindex][colindex]>target){
             return find(rowindex,colindex,"up",target,array);
         }
         else{
             return true;
         }
     }
 //测试代码
 //    public static void main(String[]args){
 //      int array1[][]={{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
 //      Solution sol=new Solution();
 //      boolean a=sol.Find(14,array1);
 //      System.out.println(a);
 //    }
 }