剑指Offer面试题：2.二维数组中的查找

一、题目：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。　　

　　例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。

二、解题思路

　　首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

　　例如，我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示：

　　（矩阵中加阴影背景的区域是下一步查找的范围）

三、解决问题

3.1 代码实现

    // 二维数组matrix中，每一行都从左到右递增排序，
    // 每一列都从上到下递增排序
    public static bool Find(int[,] matrix, int rows, int columns, int number)
    {
        bool isFind = false;

        if (matrix != null && rows >  && columns > )
        {
            // 从第一行开始
            int row = ;
            // 从最后一列开始
            int column = columns - ;
            // 行：从上到下，列：从右到左
            while (row < rows && column >= )
            {
                if (matrix[row, column] == number)
                {
                    isFind = true;
                    break;
                }
                else if (matrix[row, column] > number)
                {
                    column--;
                }
                else
                {
                    row++;
                }
            }
        }

        return isFind;
    }

　　在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。

3.2 单元测试

　　（1）要查找的数字在数组中

    [TestMethod]
    public void FindTest1()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[,] matrix = { { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  } };
        // 可以通过GetLength()方法获取行数和列数
        //Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1), 7), true);
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, , , ), true);
    }

　　（2）要查找的数不在数组中

    [TestMethod]
    public void FindTest2()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数不在数组中
        int[,] matrix = {{, , , }, {, , , }, {, , , }, {, , , }};
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, , , ), false);
    }

　　（3）要查找的数是数组中最小的数字

    [TestMethod]
    public void FindTest3()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数是数组中最小的数字
        int[,] matrix = { { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, , , ), true);
    }

　　（4）要查找的数是数组中最大的数字

    [TestMethod]
    public void FindTest4()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数是数组中最大的数字
        int[,] matrix = { { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, , , ), true);
    }

　　（5）要查找的数比数组中最小的数字还小

    [TestMethod]
    public void FindTest5()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数比数组中最小的数字还小
        int[,] matrix = { { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, , , ), false);
    }

　　（6）要查找的数比数组中最大的数字还大

    [TestMethod]
    public void FindTest6()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数比数组中最大的数字还大
        int[,] matrix = { { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  }, { , , ,  } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, , , ), false);
    }

　　（7）鲁棒性测试，输入空指针

    [TestMethod]
    public void FindTest7()
    {
        // 鲁棒性测试，输入空指针
        Assert.AreEqual(Program.Find(null, , , ), false);
    }

　　单元测试结果：

作者：周旭龙

出处：http://edisonchou.cnblogs.com

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