【u213&&t037】修剪花卉

Time Limit: 1 second

Memory Limit: 128 MB

【问题描述】

ZZ对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。

一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。

于是当日课后，ZZ就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每

朵花都不是孤立的。

每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，

说明这朵花看着都让人恶心。

所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。

经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。

老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那

朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解（交大的老师是很牛的~）。ZZ见问题被轻易攻破，相当不爽，

于是又拿来问你。

【输入格式】

第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。 第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。 接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

【输出格式】

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超 过2147483647。

【数据规模】

对于 60%的数据， 保证N≤1,000 对于100%的数据，保证N≤16,000

Sample Input1

7

-1 -1 -1 1 1 1 0

1 4

2 5

3 6

4 7

5 7

6 7

Sample Output1

3

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u213

【题解】



设f[i]表示选i这个点且i为根节点的子树能够得到的最大美丽值;

(一定要选i的情况下)

则

f[i]=a[i]+∑f[j];这里j是i的直系儿子且f[j]>0

最后答案就是max(f[i]);

(把f[j]<0的舍弃的过程就是减掉一条枝的过程)

如果i号节点的父亲节点也要选怎么办?

那么它的父亲节点就是根节点了;

(最后的结果树肯定能够看成是某一个节点作为根节点的一棵树,所以f的状态是正确的)



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)
#define pb push_back

const int MAXN = 16e3+100;

int b[MAXN],n,f[MAXN],ans;
vector <int> G[MAXN];

void dfs(int x,int fa)
{
    int temp = b[x],len = G[x].size();
    for (int i = 0;i <= len-1;i++)
    {
        int y = G[x][i];
        if (y==fa)
            continue;
        dfs(y,x);
        if (f[y]>0)
            temp+=f[y];
    }
    f[x] = temp;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);
    rep1(i,1,n)
        rei(b[i]);
    rep1(i,1,n-1)
    {
        int x,y;
        rei(x);rei(y);
        G[x].pb(y);
        G[y].pb(x);
    }
    dfs(1,0);
    ans = f[1];
    rep1(i,2,n)
        ans = max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}