BZOJ 1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 状压动归

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

题解：

状压动归傻题.

保存有用状态来减少枚举的状态数.

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define mod 100000000
#define maxn 20
#define ll long long
using namespace std;
ll F[15][20000],ans;
int G[20][20],w[20];
vector<int>sta[maxn],h;
int main(){
    // setIO("input");
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<15;++i) w[i]=(1<<(i-1));
    //预处理出所有合法状态
    for(int k=0;k<w[m+1];++k)
    {
        int l=k,pre=0,flag=1;
        while(l)
        {
            if((l&1) && pre) { flag=0; break; }
            if(l&1)
                pre = 1;
            else
                pre = 0;
            l>>=1;
        }
        if(flag) h.push_back(k);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int cur=0;
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            scanf("%d",&G[i][j]);
            if(G[i][j]==0) cur|=w[j];    //不合法
        }
        for(int j=0,sz=h.size();j<sz;++j)
        {
            if(h[j]&cur) continue;
            sta[i].push_back(h[j]);
        }
    }
    F[1][0]=1;
    for(int i=0,sz=sta[1].size();i<sz;++i) F[1][sta[1][i]]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0,sz=sta[i].size();j<sz;++j)
        {
            for(int k=0,sz2=sta[i-1].size();k<sz2;++k){
                if(sta[i][j]&sta[i-1][k]) continue;
                F[i][sta[i][j]]=(F[i][sta[i][j]]+F[i-1][sta[i-1][k]])%mod;
            }
        }
    }
    for(int i=0,sz=sta[n].size();i<sz;++i) ans=(ans+F[n][sta[n][i]])%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}