poj 1626

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题意:有两个监狱,每个监狱有n个人,有m种关系,表示A监狱第i个人不能跟B监狱第j个人在一个监狱,问你最多能换几组人(从A,B监狱互换一个人,ans<=n/2)

方法:首先这是一个很明显的二分图,我们可以很轻松的建边,但交换一次要把所有与这两个人有关的情况都遍历一遍.dp[i][j]表示从A监狱换i个人再从B监狱换j个人是否可行.

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
struct node{
    int a,b;
}guan[405];
int n,m,fa[405];
int find(int x)
{
    if (fa[x]==x) return x;
    else
    {
        guan[fa[x]].a+=guan[x].a;
        guan[fa[x]].b+=guan[x].b;
        guan[x].a=guan[x].b=0;
        return fa[x]=find(fa[x]);
    }
}
bool f[205][205];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=2*n;i++)//初始化
        {
            if (i<=n) guan[i].a=1,guan[i].b=0,fa[i]=i;
            else guan[i].a=0,guan[i].b=1,fa[i]=i;
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)//建边
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            y+=n;
            int dx=find(x);
            int dy=find(y);
            if (dx!=dy)
                {
                    if (dx<dy) fa[dy]=dx;
                    else fa[dx]=dy;
                }
        }
        memset(f,false,sizeof(f));
        f[0][0]=true;
        for (int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            find(i);
        }
        int fx=0,fy=0;
        for (int i=1;i<=2*n;i++)//solve
        {
            int z=find(i);
            int x=guan[z].a,y=guan[z].b;
            if (x&&y)
            {
                for (int i=n/2;i>=x;i--)
                    for (int j=n/2;j>=y;j--)
                    {
                        if (i-x>=0&&j-y>=0&&f[i-x][j-y]) f[i][j]=true;
                    }

            }
            else if (x) fx++;
            else if (y) fy++;
            guan[z].a=guan[z].b=0;
        }
        int ans=0;
        int y=min(fx,fy);
        for (int i=0;i<=n/2;i++)//统计
             for (int j=0;j<=n/2;j++)
                if (f[i][j])
                {
                    if (i==j)
                        ans=max(ans,i+y);
                    else if (i<=j&&i+fx>=j)
                        ans=max(ans,j+min(fx-j+i,fy));
                    else if (j<=i&&j+fy>=i)
                        ans=max(ans,i+min(fy-i+j,fx));
                }
        printf("%d\n",min(ans,n/2));
    }
}