POJ-2240 Arbitrage---判断正环+枚举

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2240

题目大意：

已知n种货币，以及m种货币汇率及方式，问能否通过货币转换，使得财富增加。

思路：

由于这里问的是财富有没有增加，但是没有源点，所以可以枚举1-n为源点，分别用bellman-ford算法判断是否存在正环，如果有正环那就输出Yes，反之输出No。

这里还需要编号

其实可以用Floyd算法直接出结果判断有没有正环，这里用bellman-ford是卡着时间过的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<sstream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int INF =  << ;
 int T, n, m, cases, tot;
 map<string, int>id;
 set<string>cnt;
 struct edge
 {
     int u, v;
     double r;
     edge(int u, int v, double r):u(u), v(v), r(r){}
     edge(){}
 };
 edge a[maxn];
 int getid(string s)
 {
     if(cnt.count(s))return id[s];
     cnt.insert(s);
     return id[s] = cnt.size();
 }
 double d[maxn];
 bool Bellman(int u)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)d[i] = 1.0 * INF;
     d[u] = ;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         for(int j = ; j < tot; j++)
         {
             int x = a[j].u, y = a[j].v;
             double r = a[j].r;
             if(d[x] * r > d[y])
             {
                 d[y] = d[x] * r;
                 if(i == n - )return true;//第n次迭代还有更新说明存在正环
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     while(cin >> n && n)
     {
         string s;
         cnt.clear();
         id.clear();
         tot = ;
         bool flag = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             cin >> s;
             getid(s);
         }
         cin >> m;
         string s1, s2;
         double r;
         for(int i = ; i < m; i++)
         {
             cin >> s1 >> r >> s2;
             int u = getid(s1);
             int v = getid(s2);
             a[tot++] = edge(u, v, r);
         }
         printf("Case %d: ", ++cases);
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             if(Bellman(i))
             {
                 flag = ;
                 break;
             }
         }
         if(flag)printf("Yes\n");
         else printf("No\n");
     }
     return ;
 }