【bzoj 2916】[Poi1997]Monochromatic Triangles

题目描述

       空间中有n个点，任意3个点不共线。每两个点用红线或者蓝线连接，如果一个三角形的三边颜色相同，那么称为同色三角形。给你一组数据，计算同色三角形的总数。

 

      

输入

第一行是整数n, 3 <= n <= 1000,点的个数。

第二行是整数m, 0 <= m <= 250000,红线数目。

 

接下来的m行，每行两个数p和k，1 <= p < k <= n。表示一条红线的两个端点。

     

输出

 

一个整数，单色三角形的数目。

样例输入

6
9
1 2
2 3
2 5
1 4
1 6
3 4
4 5
5 6
3 6

样例输出

2

题解：

　　显然同色三角形和异色三角形的和为所有的三角形，那么可以通过求异色三角形来求同色。

　　对于异色其三条边必然是红—蓝—蓝 或 红—红—蓝，设三个端点为i,j,k,且i<j<k那么对于枚举顺序来说，其中必有一个点连接的两条边都是同色，而另外两都是1红1蓝，也就意味着，当我们枚举每个端点时，其贡献异色为其红蓝边数之积的一半。

　　话说BZOJ这个程序会被卡，迷？

 #include<cstdio>
 const int N=;
 inline int read(){
     int s=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') ch=getchar();
     while(ch>&&ch<='')  s=s*+(ch^),ch=getchar();
     return s;
 }
 int n,m;
 int num[N*N];
 int main(){
     n=read(),m=read();
     int tot=n*(n-)*(n-)/;
     for(int i=,x,y;i<=m;i++){
         x=read(),y=read();
         num[x]++,num[y]++;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         tot-=num[i]*(n-num[i]-)/;
     printf("%d\n",tot);
 }