BZOJ_1030_[JSOI2007]文本生成器_AC自动机+DP

BZOJ_1030_[JSOI2007]文本生成器_AC自动机+DP

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

---

不容易直接计算出可读文本的数量，考虑用总数量减去不合法的数量。

不合法的情况要求子串不包含任何单词，于是我们建出AC自动机，在AC自动机上DP。

设F[i][j]表示i个字符，匹配到AC自动机上j号结点的方案数。

F[i][ch[j][c]]+=f[i-1][j]，满足j和ch[j][c]都不是危险结点。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
#define mod 10007
int ch[N][27],fail[N],flg[N],cnt=1,Q[N],l,r,n,m;
char w[N];
int f[120][N];
void insert() {
	int p=1;
	int i;
	for(i=1;w[i];i++) {
		int &k=ch[p][w[i]-'A'+1];
		if(!k) k=++cnt;
		p=k;
	}
	flg[p]=1;
}
void build() {
	int p,i;
	for(i=1;i<=26;i++) ch[0][i]=1;
	Q[r++]=1;
	while(l<r) {
		p=Q[l++];
		for(i=1;i<=26;i++) {
			if(ch[p][i]) fail[ch[p][i]]=ch[fail[p]][i],Q[r++]=ch[p][i];
			else ch[p][i]=ch[fail[p]][i];
		}
		flg[p]|=flg[fail[p]];
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%s",w+1); insert();
	}
	build();
	f[0][1]=1;
	for(i=1;i<=m;i++) {
		for(j=1;j<=cnt;j++) {
			if(flg[j]==0&&f[i-1][j]) {
				for(k=1;k<=26;k++) {
					(f[i][ch[j][k]]+=f[i-1][j])%=mod;
				}
			}
		}
	}
	int num=1;
	for(i=1;i<=m;i++) {
		num=num*26%mod;
	}
	int ans=0;
	for(i=1;i<=cnt;i++) {
		if(!flg[i]) ans=(ans+f[m][i])%mod;
	}
	printf("%d\n",(num-ans+mod)%mod);
}