COGS 2532. [HZOI 2016]树之美 树形dp

可以发现这道题的数据范围有些奇怪，为毛n辣么大，而k只有10

我们从树形dp的角度来考虑这个问题。

如果我们设f[x][k]表示与x距离为k的点的数量，那么我们可以O(1)回答一个询问

可是这样的话dp貌似就比较麻烦了。

我们考虑一般树形dp都是怎样的，一般的树形dp，都是因为子树上的f值可以无后效的转移到根节点上，并且子树的f值与父亲无关，如果我们按照上述定义，那么就会发现这需要两遍dfs来解决，并且细节不少。

但是两遍dfs我并不会QAQ

所以我们考虑转换一种定义，设f[x][k]表示在以x为根的子树中距离不超过k的点数这样就可以很简单地直接dp了，但是统计答案的时候，我们发现一个点的上方的点我们都没有统计。

怎么解决这个问题呢？直接暴力跳转fa，利用fa的f值来补充答案，因为最多向上跳转10次，所以这个做法可行。

复杂度O(nk)

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 inline void read(int &x){
     x=;char ch;bool flag = false;
     while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
     while(x=*x+ch-'',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
 }
 inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
 inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
 const int maxn = ;
 const int maxk = ;
 int f[maxn][maxk],fa[maxn],n,k;
 inline void init(){
     memset(f,,sizeof f);
     memset(fa,,sizeof fa);
 }
 inline void work(){
     init();
     int A,B;read(n);read(k);read(A);read(B);
     int ai;fa[] = ;
     for(int i=;i<=n;++i){
         ai = ((ll)A*i + (ll)B )%(i - ) + ;
         fa[i] = ai;
         //printf("%d %d\n",i,fa[i]);
     }
     for(int i=;i<=n;++i) f[i][] = ;
     for(int j=;j<k;++j){
         for(int i=;i<=n;++i){
             f[fa[i]][j+] += f[i][j];
         }
     }
     for(int j=;j<=k;++j){
         for(int i=;i<=n;++i){
             f[i][j] += f[i][j-];
         }
     }
     int ans = ,res = ;
     for(int i=;i<=n;++i){
         res = f[i][k];
         int j = ,x = fa[i];
         for(int y=i;x !=  && j < k;y=x,x=fa[x],++j)
             res += f[x][k-j] - f[y][k-j-];
         if(j == k && x != ) ++ res;
         //printf("%d--%d\n",i,res);
         ans ^= res;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main(){
     freopen("skytree.in","r",stdin);
     freopen("skytree.out","w",stdout);
     int T;read(T);
     while(T--) work();
     getchar();getchar();
     return ;
 }