剑指offer用位运算实现两个数相加，及python相关的位操作

题目：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Add(self, num1, num2):
        # write code here
        tsum=(num1^num2)&0xFFFFFFFF#step1:相加但不计进位的结果，因python无位数限制，在此将其限定在32位
        carry=((num1&num2)<<1)&0xFFFFFFFF#step2:求出进位结果，并将其转成32位
        while(carry):#step3:当有进位时，需要将step1和step2的结果继续相加，即重复step1和stwp2.
            num1=tsum
            num2=carry
            tsum=(num1^num2)&0xFFFFFFFF#相加但不计进位的结果，并将其转成32位
            carry=((num1&num2)<<1)&0xFFFFFFFF#求出进位结果，并将其转成32位
       #直到carry为0，即：直到没有进位为止。
        #最后返回最终的异或（相加）结果
#注意：8位可以表示的数值范围在 -128到+127，即（100000000-01111111），第一位是符号位。
#所以32位可以表示的数值范围在 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000到0x7FFFFFFF，即-2147483648到2147483647，但
#是python没有位数限制，即不存在最高位溢出，不会将表示负数的最高位‘1’认为是符号位，所以会将1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000认为是2147483648。
#因此需要进行越界检查，将负数进行相应处理： ~(tsum^0xFFFFFFFF)
        return tsum if tsum<=0x7FFFFFFF else~(tsum^0xFFFFFFFF)#python的位运算没有无符号右移操作，需要越界检查
    
python相关的位操作 （以下部分转自原文：https://blog.csdn.net/u013061183/article/details/78525807）

由于数值在计算机中的存储采用的是补码存储，所以一般的位运算都是基于补码进行的。现假设某计算机字长为8位 。

原码： 正数转化为2进制，负数第一位取1。 
1 ： 0000 0001 
-1 ： 1000 0001

反码： 
正数的原码不变，负数为原码符号位不变，其余取反。 
1 ： 0000 0001 
-1 ： 1111 1110

补码： 
正数原码不变，负数为原码符号位不变，其余的按位取反再加一，故1000 0000可以表示为-128 
1： 0000 0001 
-1 ：1111 1111 
在这个链接里面有原理的详尽的解释：

https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html

Python中的按位运算符有：左移运算符（<<），右移运算符（>>）,按位与（&），按位或（|），按位翻转（～）。这些运算符中只有按位翻转运算符是单目运算符，其他的都是双目运算符。 
python中的&: 
A&B 
利用A,B的补码按位与(1&1=1，1&0=0，0&0=0)，然后把得到的补码还原，1&1=1 
python中的|： 
A|B 
利用A,B的补码按位并（1|1=1，1|0=1，0|0=0），然后把得到的补码还原。1|0=1 
python中的^: 
A^B 
利用A,B的补码按位异或（1^1=0，1^0=1，0^0=0,即相同为0，不同为1），然后把得到的补码还原。1^1=0 
python中的~： 
~A 
A的补码按位取反（~1=0，~0=1），得到的为补码，输出还原结果。~1=-2(因为1的补码为0000 0001，按位取反为1111 1110 这个是-2的补码) 
python中的>>: 
A>>n 
A的补码按位向右移动n位，左边缺少的地方补符号位（即正数补0，负数补1）(相当于除以2的n次方取整 -8>>1=-8//2=-4 -8>>2=-8//4=-2) 
python中的<<: 
B<< n 
B的补码按位向做移动n位，右边缺少的补0(相当于乘以2 ，4<<1=4*2=8,4<<2=4*4=16) 
注意：python的<<，与c和java中的不一样，因为他们有字符长度，8位，16位，32位，所以32位为例，如果1<<31=-2147483648，1<<32=0，因为高位溢出，但是在python中1<<31=2147483648,1<<32=4294967296,因为在python中整数是不限长度的（即不存在高位溢出）