[蓝桥杯]PREV-22.历届试题_国王的烦恼

问题描述
　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。
输出格式
　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。
样例输入

样例输出

样例说明
　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。
数据规模和约定
　　对于30%的数据，<=n<=，<=m<=；
　　对于50%的数据，<=n<=，<=m<=；
　　对于100%的数据，<=n<=，<=m<=，<=a, b<=n， <=t<=。

题目描述

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define maxn 10000+5
 #define maxm 100000+5

 typedef struct node
 {
     int x,y,v;
 }node;

 int f[maxn],lastday;
 node N[maxm];

 bool cmp(node a,node b)
 {
     return a.v>b.v;
 }

 int Find(int x)//查找x所在的树根
 {
     return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);
 }

 bool Union(int x,int y)
 {
     int tx=Find(x),ty=Find(y);
     if (tx==ty)    //它俩在同一个连通分量
         return false;
     f[tx]=ty;    //合并两个连通分量
     return true;
 }

 int main(void)
 {
     int n,m;
     while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
     {
         for (int i= ; i<m ; i++)
             scanf("%d%d%d",&N[i].x,&N[i].y,&N[i].v);

         sort(N,N+m,cmp);
         for (int i= ; i<=n ; i++)
             f[i] = i;    //初始化并查集 

         int cnt = ;
         lastday = -;
         for (int i= ; i<m ; i++)//遍历小岛
         {
             //两个小岛不连通，且与上一个大桥的天数不同
             if (Union(N[i].x,N[i].y) && N[i].v!=lastday)
             {
                 cnt ++;
                 lastday = N[i].v;
             }
         }
         printf("%d",cnt);

     }
     return ;
 }

C++解法

解题思路：

题目要求从小岛的桥被淹没开始，居民开始抗议

即开始时所有小岛为连通状态，随着天数，逐渐分开成一个个独立的小岛

而逆向操作，就是并查集的建树过程

1.首先按照天数，从大到小排序，即天数最长的一组小岛最早就建立联系

2.每次检查到小岛间为分开状，如果对应的天数与之前的天数不同，抗议天数cnt+1

　　若对应天数与之前相同，即代表居民在同一天抗议，跳过

3.当遍历完全部小岛后，小岛间互相连通，而抗议天数cnt也就代表小岛间有分开状态时的天数