P1342 请柬
最近一直在做最短路......所以今天就再做一道最短路吧。。。。
题目描述
在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实,他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站,他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。
这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的,连接两个站点。公共汽车离开起始点,到达目的地之后又空车返回起始点。学生每天早上从总部出发,乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是,学生所需的公交费用的总和最小是多少。
输入输出格式
输入格式:
第1行有两个整数n、m(1<=n,m<=1000000),n是站点的个数,m是线路的个数。
然后有m行,每行描述一个线路,包括3个整数,起始点,目的地和价格。
总部在第1个站点,价钱都是整数,且小于1000000000。
输出格式:
输出一行,表示最小费用。
输入输出样例
- 4 6
- 1 2 10
- 2 1 60
- 1 3 20
- 3 4 10
- 2 4 5
- 4 1 50
- 210
说明
【注意】
此题数据规模较大,需要使用较为高效的算法,此题不设小规模数据分数。
解析:
首先第一眼我们就能看到说明,,,一看到高效算法,我就想起SPFA,,,
SPFA当年是多么地风光,如今又是多么地落魄。。。所以这题是肯定要Dijkstra+堆优化的。。。
下面我们看一下这个题:
由于是从总部到各点,再从各点回到总部,所以开两个邻接表,一次装去时的,一次去回来时的。
所以!!!(敲黑板划重点啦)
这个题的本质就是求两次单源最短路的和
所以我们只需要跑两遍Dijkstra就完事了
价格小于1000000000,显然是要用long long的。
最后,一定要加读入优化啊!!!(不快读会T)
下面给出AC代码和原题链接:
- #include<bits/stdc++.h>
- #define inf 336860180
- using namespace std;
- long long total2,ans,n,m,x,y,v[],w[],nxt[],head[],v2[],w2[],nxt2[],head2[],minn,dist[],t,f,total,b1,b2,b3;
- bool pd[];
- typedef pair<long long,long long>P;
- long long read()
- {
- int f=;x=;char s=getchar();
- while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
- while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
- return x*=f;
- }
- void add(long long a,long long b,long long c)
- {
- total++;
- v[total]=b;
- w[total]=c;
- nxt[total]=head[a];
- head[a]=total;
- return;
- }
- void add2(long long a,long long b,long long c)
- {
- total2++;
- v2[total2]=b;
- w2[total2]=c;
- nxt2[total2]=head2[a];
- head2[a]=total2;
- return;
- }
- int main()
- {
- priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
- memset(head,-,sizeof(head));
- memset(head2,-,sizeof(head2));
- memset(dist,,sizeof(dist));
- cin>>n>>m;
- for(int i=;i<=m;i++)
- {
- b1=read();b2=read();b3=read();
- add(b1,b2,b3);
- add2(b2,b1,b3);
- }
- dist[]=;
- q.push(P(,));
- while(q.size())
- {
- long long tmp=q.top().second;
- q.pop();
- if(pd[tmp])continue;
- pd[tmp]=;
- for(int i=head[tmp];i!=-;i=nxt[i])
- {
- if(dist[v[i]]>dist[tmp]+w[i])
- {
- dist[v[i]]=dist[tmp]+w[i];
- q.push(P(dist[v[i]],v[i]));
- }
- }
- }
- for(int i=;i<=n;i++)ans+=dist[i];
- memset(dist,,sizeof(dist));
- dist[]=;
- q.push(P(,));
- memset(pd,,sizeof(pd));
- while(q.size())
- {
- long long tmp=q.top().second;
- q.pop();
- if(pd[tmp])continue;
- pd[tmp]=;
- for(int i=head2[tmp];i!=-;i=nxt2[i])
- {
- if(dist[v2[i]]>dist[tmp]+w2[i])
- {
- dist[v2[i]]=dist[tmp]+w2[i];
- q.push(P(dist[v2[i]],v2[i]));
- }
- }
- }
- for(int i=;i<=n;i++)ans+=dist[i];
- cout<<ans;
- return ;
- }
原题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1342
还有一道和此题完全相同且数据量更小的题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1629;
这么好的题解,不关注+素质三连一波吗???
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