洛谷P1342 请柬（SPFA）

To 洛谷.1342 请柬

题目描述

在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实，他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站，他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。

这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的，连接两个站点。公共汽车离开起始点，到达目的地之后又空车返回起始点。学生每天早上从总部出发，乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是，学生所需的公交费用的总和最小是多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行有两个整数n、m(1<=n,m<=1000000)，n是站点的个数，m是线路的个数。

然后有m行，每行描述一个线路，包括3个整数，起始点，目的地和价格。

总部在第1个站点，价钱都是整数，且小于1000000000。

输出格式：

输出一行，表示最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
1 2 10
2 1 60
1 3 20
3 4 10
2 4 5
4 1 50

输出样例#1：

210 

说明

【注意】

此题数据规模较大，需要使用较为高效的算法，此题不设小规模数据分数。

代码：

 //单向边建立一个图，spfa计算出1到所有点的最短距离
 //再建立一个反向图，spfa计算出其他各点到1的最短距离。
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=,INF=0x3f3f3f3f;

 int n,m,cnt,x[N],y[N],z[N],H[N<<],Q[N+];
 long long Ans,Dist[N];
 bool vis[N];
 struct Edge
 {
     int to,val,nxt;
 }e[N<<];

 void read(int &now)
 {
     now=;char c=getchar();
     while(c>''||c<'')c=getchar();
     while(c>=''&&c<='')now=(now<<)+(now<<)+c-'',c=getchar();
 }

 void AddEdge(int u,int v,int w)
 {
     e[++cnt].to = v;
     e[cnt].val = w;
     e[cnt].nxt = H[u];
     H[u] = cnt;
 }

 void SPFA(int x)
 {
     memset(vis,,sizeof vis);
     memset(Dist,INF,sizeof Dist);
     vis[x]=;
     Dist[x]=;
     int h=,t=;
     Q[h]=;
     while(h<t)
     {
         int cur=Q[h++];
         vis[cur]=;
         for(int i=H[cur];i;i=e[i].nxt)
         {
             int to=e[i].to,v=e[i].val;
             if(Dist[to]>Dist[cur]+v)
             {
                 Dist[to]=Dist[cur]+v;
                 if(!vis[to])
                   Q[t++]=to,vis[to]=;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     read(n);read(m);
     for(int i=;i<=m;++i)
       read(x[i]),read(y[i]),read(z[i]),AddEdge(x[i],y[i],z[i]);
     SPFA();
     for(int i=;i<=n;++i)
       Ans+=Dist[i];
     memset(H,,sizeof H);
     cnt=;
     for(int i=;i<=m;++i)
       AddEdge(y[i],x[i],z[i]);
     SPFA();
     for(int i=;i<=n;++i)
       Ans+=Dist[i];
     printf("%lld",Ans);
     return ;
 }