Leetcode216/39/40/77之回溯解决经典组合问题

Leetcode216-组合总和三

• 找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次
• 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回
• 输入: k = 3, n = 7
• 输出: [[1,2,4]]

  ArrayList<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> integers=new LinkedList<>();
    int sum=0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        combine(k,n,1);
        return res;
    }

    public void combine(int k,int n,int startIndex) {
        if (sum != n && integers.size() == k) {
            return;
        }
        if (sum == n && integers.size() == k) {
            res.add(new LinkedList<Integer>(integers));
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
            sum += i;
            integers.addFirst(i);
            //使用addFirst和removeFirst每个integers里面是倒序的
            //要正序使用add和removeLast就行了
            combine(k, n, i + 1);
            integers.removeFirst();
            sum -= i;
        }
    }

Leetcode39-组合总和

• 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
• candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
• 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
• 输出：[[2,2,3],[7]]

    ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> integers = new LinkedList<>();
    int sum = 0;

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        combine(candidates, target, 0);
        return res;
    }

    public void combine(int[] candidates, int target, int startIndex) {
        if (sum > target) {
            return;
        }
        if (sum == target) {
            res.add(new LinkedList<>(integers));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
            sum += candidates[i];
            integers.add(candidates[i]);
            combine(candidates, target, i);
            integers.removeLast();
            sum -= candidates[i];
        }
    }

Leetcode40-组合总和二

• 给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
• candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次
• 注意：解集不能包含重复的组合。
• 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
• 输出:
  [
  [1,1,6],
  [1,2,5],
  [1,7],
  [2,6]
  ]

  ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> integers = new LinkedList<>();
    int sum = 0;

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        //加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
        boolean[] flag = new boolean[candidates.length];
        combine(candidates, target, 0, flag);
        return res;
    }

    public void combine(int[] candidates, int target, int startIndex, boolean[] flag) {
        if (sum > target) {
            return;
        }
        if (sum == target) {
            res.add(new LinkedList<>(integers));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
            //出现重复节点直接跳过
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && flag[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            flag[i] = true;
            sum += candidates[i];
            integers.add(candidates[i]);
            combine(candidates, target, i + 1, flag);
            integers.removeLast();
            sum -= candidates[i];
            flag[i] = false;
        }
    }

L77-组合

• 给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
• 你可以按 任何顺序 返回答案
• 输入：n = 4, k = 2
• 输出：
  [
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
  ]

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        combineRes(n,k,1);
        return result;
    }

    public void combineRes(int n,int k,int startIndex){
        //终止条件
        if(path.size()==k){
            result.add(new ArrayList<>(path));//防止递归操作影响以及保存好的path
            return;
        }
        //剪枝优化 此处仔细想想
        //如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。
        //已经选择的元素个数：path.size();
        //还需要的元素个数为: k - path.size();
        //在集合n中至多要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1，开始遍历
        //不剪枝直接 for(int i=startIndex;i<=n;i++)
        for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){
            path.addFirst(i);
            combineRes(n,k,i+1);
            path.removeFirst();
        }
    }